代码随想录算法训练营第三十二天 | 122.买卖股票的最佳时机II，55. 跳跃游戏，45.跳跃游戏II

代码随想录算法训练营第三十二天 | 122.买卖股票的最佳时机II，55. 跳跃游戏，45.跳跃游戏II

1.1 122.买卖股票的最佳时机II

思路：

1. 贪心
2. 局部最优：收集每天的正利润
3. 全局最优：求得最大利润

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int res = 0;
        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){
            if(prices[i] - prices[i-1] > 0) res += prices[i] - prices[i-1];
        }
        return res;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

1.2 55. 跳跃游戏

思路：

1. 关键在于可跳的覆盖范围
2. 局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围）
3. 整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int maxL = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            if(maxL < i) return false;
            maxL = max(maxL, i+nums[i]);
        }
        return true;
    }
};

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(1)

1.3 45.跳跃游戏II

思路：

1. 局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一
2. 整体最优：一步尽可能多走，从而达到最小步数
3. 需要记录两个值，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖
4. 当走到当前最远的时候，考虑步数+1，使用下一步最大范围

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 1) return 0;
        int curDistance = 0;
        int nextDistance = 0;
        int step = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            nextDistance = max(nextDistance, nums[i] + i);
            if(curDistance == i){
                step++;
                curDistance = nextDistance;
            }
            if(curDistance >= nums.size()-1) break;
        }
        return step;
    }
};

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(1)