SPAD & SiPM 激光雷达sensor 简介

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1 Photon Detection with SPAD and SiPM

SPAD和SiPM的光子检测

1.1. Photon Absorption in Silicon 光子在硅材料中被吸收。

当光子穿过硅时，他有可能被吸收并把能量传递给硅中的束缚电子。这使得束缚电子从价带移动到导带，形成电子-空穴对。光子在硅中的吸收深度取决于其光子的能量（或波长）。如图1所示。硅能有效地吸收几十微米深度内的各种波长的光。

所以非常适合作为光检测器材料。由于光子吸收是波长相关的，因此硅光敏元件的光子探测效率也将是波长相关。

吸收深度是指光通量衰减到1/e时的硅的深度。

 

 

1.2. Silicon as a Photodiode

光电二极管是由P-N结组成，该结形成一个没有移动载流子的耗尽区。当光子被硅吸收时，就会产生电子空穴对。对于光电二极管施加反向偏压可以在耗尽区形成电场，使载流子向阳极（空穴）或阴极（电子）加速。因此，一个被吸收的光子将导致反向偏压光电二极管中的净电流。

 

PN结的形成

PN结是由一个N型掺杂区和一个P型掺杂区紧密接触所构成的，其接触界面称为冶金结界面。

在一块完整的硅片上，用不同的掺杂工艺使其一边形成N型半导体，另一边形成P型半导体，我们称两种半导体的交界面附近的区域为PN结。

在P型半导体和N型半导体结合后，由于N型区内自由电子为多子空穴几乎为零称为少子，而P型区内空穴为多子自由电子为少子，在它们的交界处就出现了电子和空穴的浓度差。由于自由电子和空穴浓度差的原因，有一些电子从N型区向P型区扩散，也有一些空穴要从P型区向N型区扩散。它们扩散的结果就使P区一边失去空穴，留下了带负电的杂质离子，N区一边失去电子，留下了带正电的杂质离子。开路中半导体中的离子不能任意移动，因此不参与导电。这些不能移动的带电粒子在P和N区交界面附近，形成了一个空间电荷区，空间电荷区的薄厚和掺杂物浓度有关。

在空间电荷区形成后，由于正负电荷之间的相互作用，在空间电荷区形成了内电场，其方向是从带正电的N区指向带负电的P区。显然，这个电场的方向与载流子扩散运动的方向相反，阻止扩散。

另一方面，这个电场将使N区的少数载流子空穴向P区漂移，使P区的少数载流子电子向N区漂移，漂移运动的方向正好与扩散运动的方向相反。从N区漂移到P区的空穴补充了原来交界面上P区所失去的空穴，从P区漂移到N区的电子补充了原来交界面上N区所失去的电子，这就使空间电荷减少，内电场减弱。因此，漂移运动的结果是使空间电荷区变窄，扩散运动加强。

最后，多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡。在P型半导体和N型半导体的结合面两侧，留下离子薄层，这个离子薄层形成的空间电荷区称为PN结。PN结的内电场方向由N区指向P区。在空间电荷区，由于缺少多子，所以也称耗尽层

 

 

光电二极管：

 

 

1.3. The Geiger Mode in Single Photon Avalanche Diodes (SPAD)

当极限高电场区域(> 5 x 105 V /厘米)在硅中生成的耗尽区(通过传感器设计与应用推荐的偏压), 在那里产生的载流子将被加速到携带足够的动能，通过一个叫做碰撞电离的过程产生二次电荷对的程度。通过这种方式,一个被吸收的光子可以触发一个自永续电离级联，在电场作用下扩散到整个硅体中，硅会被击穿并导电，有效地将原来的电子-空穴对放大成宏观电流流。这个过程叫做盖革放电，类似于盖革穆勒管中观察到的电离放电。

 

在盖格模式下工作的光电二极管就是利用这种机制来获得高增益，称为单光子雪崩二极管SPAD。当反向偏压超过其额定击穿电压时，会在PN结上产生必要的高电场梯度。然而这种电流一旦启动或流动，就应该停止或“熄灭”。

无源淬灭是通过使用串联电阻RQ来实现的，RQ限制了二极管在击穿过程中所产生的电流。这将二极管两端的电压降低到击穿电压之下，从而阻止雪崩。然后二极管重新充电到偏置电压，并用于检测后续光子。

击穿，雪崩，淬火和充电到偏压高于击穿电压的值。

这样，一个单SPAD传感器在geiger模式下工作，就像光子触发开关一样，处于“开启”或“关闭”状态。

这将产生一个二进制输出，如图3所示。不管一个二极管同时吸收多少光子，它都会产生与单个光子相同的信号。关于瞬时光子通量大小的比例信息是不可得的。

怎样解读上图？

 

1.4. The Silicon Photomultiplier

为了克服单个SPAD不能同时测量多个光子的不足，硅光电倍增管(SiPM)集成了密集的小型独立SPAD传感器阵列，每个传感器都有自己的猝灭电阻。每个独立工作的SPAD和猝灭电阻单元称为“微单元”。当SiPM 中的一个微单元对一个被吸收的光子作出响应时，盖革雪崩就会引起光电流流过微单元。这将导致通过猝灭电阻的电压下降，进而将二极管的偏置降低到击穿以下的值，从而猝灭光电流并防止进一步的gegger模式雪崩的发生。一旦光电电流被熄灭，二极管上的电压重新充电到标称偏差值。微电池充电到全工作电压所需的时间称为恢复时间。需要注意的是，盖革雪崩会被认为是由单个微细胞引起的。在雪崩过程中，所有其他的微细胞将保持完全带电，并随时准备探测光子。

典型的SiPM的微细胞密度在每平方mm 100到1000之间，这取决于微细胞的大小。

 

 

1.5. SensL’s Fast Output

SensL对标准的硅光电倍增管结构进行了独特的修改，使第三个终端(除了阳极和阴极)携带超高速输出信号。图8中的微单元结构示意图显示了每个微单元如何具有电容耦合输出。这种快速输出信号是微电池内部快速开关对单个光子检测的响应的导数。快速输出就像阳极-阴极输出一样，是由所有微单元的和形成的，如图8所示，因此除了时间信息外，还可以得到光子通量大小的比例信息。一个典型的快速输出脉冲如图9所示，这个信号可以用来进行超快的定时测量，利用脉冲中第一个光子到达时间的清晰区分能力，也允许更高的计数率或第二个光子定时的能力。除了快速定时，快速输出还具有相当低的电容，这在设计传感器读出系统时是有益的。1mm传感器的快速输出电容为~1pF，而从阳极或阴极读出的电容为~100pF。

1.6. Pulse Shape

一个典型的SiPM正极输出脉冲如图10所示。SiPM的上升时间由雪崩形成的上升时间和从传感器的活动区域的不同点到达的雪崩区传输时间上的变化。通过对跟踪的精心设计，使这种传输时间分布最小化，可以提高上升时间，并且上升时间受到传感器和封装输出阻抗的影响。

传感器的恢复时间或脉冲的衰减时间由微电池充电时间常数决定，微电池充电时间常数为:

其中Cd为微单元的有效电容，Rq为微单元猝灭电阻的值，N为传感器中微单元的总数，Rs是与传感器串联的任何电阻。

由于微单元的电容取决于其面积，因此复位时间将随微单元大小的不同而变化，其中50mm微单元SiPM的复位时间明显长于10mm微单元SiPM。

需要注意的是，在过电压恢复到过压值overvoltage 之前的恢复时间内，微电池仍然可以倍频，但是增益会随着过电压的降低而降低，传感器输出为光电流，事件产生的总电荷Q为:

其中Nfred是fred微细胞的数量，G是增益(在2.2节中讨论)，Q是电子电荷。总电荷也等于光电流脉冲的积分。

 

1.7. Fill Factor

填充系数是指SiPM传感器对光线敏感的表面积百分比。由于SiPM的结构，每个微单元都需要与其相邻的微单元分离，以达到光学和电气隔离的目的。此外，淬火电阻和信号轨迹需要一定的表面积，所有这些因素都会导致微单元周围的“死区”。

无论微单元尺寸如何，微单元与猝灭电阻和信号轨迹所需的空间之间的分离或多或少是恒定的。因此，较大的微细胞导致较高的活性表面积百分比(有效面积/总面积)。

更高的填充系数(更大的微细胞)会导致更高的PDE和增益，但也会导致更高的电容、更长的恢复时间和更低的动态范围。

PDE越大，越容易饱和，动态范围就会越小。

填充系数越低(微细胞越小)，PDE和增益越低，但电容越低，恢复时间越短，动态范围越大。

填充系数与1mm传感器中典型微单元数之间的平衡如图11所示。这种权衡所涉及的因素将在下面的部分中进行更详细的讨论。这些参数的特性值总是在我们网站上的SensL数据表中。

 

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2 Silicon Photomultiplier Performance Parameters

硅光电倍增管的性能参数

 

SiPM传感器的用户通常需要了解以下参数: breakdown  voltage  and overvoltage,  gain,  PDE,  dark  count  rate  (noise),  optical  crosstalk,  afterpulsing  and  temperature  dependency。

下面几节对这些参数进行了说明，并描述了如何测量这些参数。这里使用的所有图都是典型的，仅供参考。

 

2.1. Breakdown Voltage and Overvoltage

 

击穿电压(Vbr)是耗尽区产生的电场强度足以产生盖革放电的偏置点。通过电流的快速增加，Vbr点在电流与电压图上得到了清晰的标识，如图12所示。Vbr的精确值确定为与 √I VS V图相吻合的直线的电压截距值，其中I为暗电流，V为电压，如图13所示。

通过以上两种方法可得到Vbr。

SiPM传感器的工作偏差点通常比Vbr高10% - 25%。Vbr与偏置点之间的差称为“过电压”(Vov)。

在SensL产品数据表中给出了Vbr和推荐Vor范围。这些值允许用户计算要应用的Vbias。

 

2.2. Gain

 

SiPM传感器的增益被降至每个被检测光子所产生的电荷量，是过电压和微电池尺寸的函数，如图14所示。SiPM中的每个微细胞在每次雪崩发生时都会产生高度均匀的量子化电荷，而雪崩是由活动体积中的一个被吸收的光子产生的。微电池的增益随后被降至激活微电池的电荷（即雪崩放电产生电荷或随后充电所需电荷）与电子上的电荷的比值。增益可以由过电压DV、微单元电容C和电子电荷q来计算。

 

每个为单元可以看做一个电容，每次雪崩击穿后会对其充电。

 

SiPM独特的工作方式可以用来精确测量增益。每个检测到的光子都会产生一个高量子化的输出脉冲，如图6所示。如果对每个脉冲的电荷进行积分并形成一个电荷谱，那么由连续检测到的光子数引起的峰值将清晰可见。如图7所示。每一对相邻峰之间的距离是恒定的，对应于单个Fred微电池产生的电荷，因此可以利用上面的公式来精确计算增益。这样就可以利用上面的公式，准确地计算出增益。

 

 

2.3. Photon Detection Effciency and Responsivity

 

光子检测效率(PDE)是SiPM灵敏度的一种度量，是入射光波长、外加过电压和微电池填充因子的函数。

由于传感器的微单元结构，PDE与PMT或APD的量子效率略有不同。PDE是入射光子与微细胞相互作用产生雪崩的统计概率，被定义为:

硅的量子效率，雪崩引发概率，F为器件的填充因子。

 

量子效率是测量入射光子在传感器的敏感体积中产生电子-空穴对的可能性。

雪崩引发概率考虑到这样一个事实，即不是所有的载流子在有源体积将继续启动雪崩。

填充因子是SiPM上的活动区域与非活动区域的比值，是微细胞之间的死区，因此取决于微细胞的大小。

PDE通常由传感器的响应率来计算，Responsivity响应率定义为单位光功率产生的平均光电流。

 

其中Ip为测量的光电流，Pop为传感器区域上特定波长处的入射光功率。Responsivity响应率通常以安培每瓦(A/W)为单位表示。图15显示了测量SiPM响应率的典型图。在测量响应率时，应使用低强度光脉冲，以确保传感器不饱和，并注意有一个准确的参考传感器。应当指出，测量的响应率将包括光串扰和后脉冲的贡献optical crosstalk and afterpulsing (分别见第2.5和2.6节)。

PDE可以由响应率R通过关系式确定：

 

其中h是普朗克常数，c是光速，λ是入射光的波长，G是增益，e是基本电荷。PAP和PXT是分别测量的后脉冲和串扰概率，分别在本文档的2.5和2.6节中讨论。

图16显示了一个典型的PDE与波长的关系图。利用PDE图来确定峰值波长和波长范围。图17显示了峰值波长下的PDE与过电压的关系图。

 

 

2.4. Dark Count Rate

SiPM 的主要噪声来源是暗计数率 DCR，这主要是由于有源半导体中产生的热激发电子导致的。产生DCR的相关因素有，Active area, Overvoltage and Temperature.

每一个暗计数都是由一个热激发产生的电子在高电场区域引发的雪崩而产生的结果。因此，热激发的电子在单个光子级别形成噪声源，如果将去燥的阈值设置在单光子级别以上，则噪声产生的虚假触发可以明显的减少。不管如何，暗计数是有助于信号准确的测量。

由于暗计数由一系列脉冲组成，它的大小被引用为脉冲速率(kHz)，或单位面积的脉冲速率(kHz /mm2)。对于连续或电流集成测量，有时更方便地将贡献考虑为“暗电流”，这也引用在SensL数据表中。

DCR可以通过一个简单的计数系统进行测量，将阈值设置在半光子级，DCR随着偏置的增加而增加，如图18所示，在增加PDE和DCR之间形成了一种固有的平衡，DCR也是如此随着温度的升高和活动面积的线性增加，所以3mm传感器的DCR通常是1mm传感器的9倍。

     

 

  

上次交流关于DCR问题， 横坐标电压值相当于去燥点的门限值。 这个电压值越高去除的DCR计数越多， 但门限值太高时对正常信号也有影响。

 补充一点：

这张图还说明了：在不同的工作电压下，DCR事件发生率随输出脉冲门限阈值变化情况。很明显当电压=30.7v时，增加阈值，DCR下降非常明显（从10^6 到10^3），而当电压=40.7v，DCR值几乎不随阈值而变化。这说明了一方面，DCR随工作电压增加而增加显著，以致后端对输出脉冲信号进行降噪处理变得非常困难；另一方面说明如何选择工作电压在实际应用中要小心处理。

 

 

2.5. Optical Crosstalk

 

SiPM噪声的另一个组成部分是微单元间的光学串扰。光串扰是过电压的函数，同时也受到传感器的填充系数的影响。

在雪崩过程中，高场区的加速载流子将发射光子，可以在邻近的微电池中引发二次雪崩。这些次级光子往往位于近红外(NIR)区域，可以在硅中传播很长的距离。

通常2x10-5的近红外光子是每个电子穿过结时发出的。每100 000个电子会产生2个红外光子。

如图20所示，二次光子可以通过多种途径到达邻近的微细胞:

a)直接进入相邻微单元，

b)从传感器顶部的窗体材料反射(通常为环氧树脂或玻璃)，

c)从硅衬底底部反射。

 

 

串扰被认为是雪崩微单元在第二个微单元中引起雪崩的概率。这个过程是瞬间发生的，因此，单个入射光子偶尔会产生相当于2或3个光子的信号，甚至更高。这种效果可以在图21中看到，图21显示了黑暗中传感器的输出，等等。所有的信号脉冲都是由暗计数引起的。图21所示的中央暗计数脉冲的脉冲高度是单光子级别上的其他暗计数的两倍，因此将由串扰事件引起。

光串扰可以通过测量第二个光子级的计数率与单个光子级的计数率的比值来估计。图19显示了将DCR绘制为阈值位置函数的结果，生成了一个类似于step的图。曲线的平坦区域对应于单光子、双光子、三光子等的暗计数频率。至关重要的是，这幅图显示，阈值水平设置在一个 大约3光子水平，暗计数触发率将可以忽略不计。

最上面的水平线是单光子计数。中间是双光子。。。， 所以把电压选在第三个光子水平， 就可以排除掉串扰噪声

 

图22显示了串扰随过电压的增加而增加，这是由于更高的增益使得通过结的载波数量增加。在PDE(使用高过电压最大化)和串扰(使用低过电压最小化)之间存在固有的平衡。因此，图23所示类型的图是有用的。Rech等人详细讨论了SPAD阵列中的光串扰问题。

 

 

2.6. Afterpulsing

在击穿过程中，载流子会被困在硅的缺陷中，经过长达数ns的延迟后，被困载流子会被释放，这可能会引发雪崩，并在同一微电池中产生余波。

在微电池的恢复时间内发生的具有短延迟的后脉冲往往对微电池的影响可以忽略不计，因为微电池没有完全充电。尽管如此，如果延迟后脉冲的速率较高，则延迟后脉冲会影响SiPM的测量。由于工艺缺陷的减少，SensL器件的后脉冲特别低。后脉冲概率是通过测量连续的暗计数对的统计分布来确定的，其触发在单光电子振幅的一半。后脉冲概率随过电压增加而增加(由于雪崩引发概率增加)。Eckert[1]更详细地讨论了后脉冲，包括它在SiPM传感器中的测量。

 

2.7. Dynamic Range and Linearity

 

给定SiPM传感器的动态范围可以作为传感器提供有用输出的光信号范围来定义。

动态范围是微电池总数、使用的过电压和入射光子波长的函数。入射光子数(Nph)与fred微细胞数(N fred)的关系为:

其中M为微单元总数，l为入射光子波长，V为过电压，PDE为光子检测效率。图24为1mm、3mm和6mm传感器使用该方程生成的示例图。可以看出，传感器在较低的光子通量下具有线性响应，但随着入射光子数量的增加，传感器的输出变为非线性。

这种线性偏差与传感器中微单元的总数有关:微单元越多，动态范围越大。

因此，对于给定的传感器尺寸，较小的微单元会比较大的微单元产生更大的动态范围。保持近似线性响应的一般经验法则是将最大期望功率匹配到SiPM范围的70%，如图25所示。

 

2.8. Temperature Dependency

 

温度变化对SiPM的主要影响是击穿电压和暗计数率的变化。击穿电压随温度呈线性变化，如图26所示。温度对SensL SiPM的影响很小(21.5mV/oC)，因此在许多应用程序中可能不需要对这种变化进行补偿。然而，如果经历了较大的温度波动而没有得到补偿，则会导致有效过电压的变化，从而影响SiPMs的许多性能特征。在有明显温度波动的情况下，为了稳定运行，需要考虑偏置补偿或热调节，偏置补偿是两种方法中比较简单的一种。根据温度的变化自动调整偏置，以确保保持恒定的过电压。

如果保持恒定的过电压，大多数参数，如增益、PDE和定时，将保持与室温相同。然而，无论是不死恒定过电压，DCR都会随着温度的变化而改变，如图27所示，这是由于敏感体中热电子的生成速率发生了变化。温度的升高会增加暗计数率，反之亦然:设备温度每降低10摄氏度，暗计数率就会降低50%，因此积极冷却SiPM会显著降低DCR。

 

 

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