随机数发生器设计（三）

熵估计

考虑都熵源的多样性，建立一个通用的熵估计模型比较困难。本文采用nist.sp.800-90B推荐的Markov评估。详见 https://doi.org/10.6028/NIST.SP.800-90B。

执行Markov评估时，熵估计模块会对熵池内部所有数据进行熵估计。Markov评估方式如下图所示。

Markov熵估计流程描述如下：
1、 收集106熵源数据作为熵评估数据。
2、 对熵评估数据统计0和1出现的概率P0和P1。
3、 统计00、01、10和11出现的概率P00、P01、P10和P11。
4、 计算P0,0、P0,1、P1,0和P1,1。其中P0,0= P00/(P00+ P01)，P0,1= P01/(P00+ P01)，P1,0= P10/(P10+ P11)，P1,1= P11/(P10+ P11)。
5、 利用P0,0、P0,1、P1,0和P1,1计算表格对应序列最大的概率pmax。

6、 将上表中最大的概率pmax代入min(-log2(pmax)/128,1)，结果即为Markov评估最小熵。

def markovEstimate(epsilon:bitarray):
    N0 = 0
    N1 = 0
    N00 = N01 = N10= N11 = 0
    lastN = 2
    for i in epsilon:
        if i == 0:
            N0 += 1
            if lastN == 1:
                N10 += 1
            elif lastN == 0:
                N00 += 1

        else:
            N1 += 1
            if lastN == 1:
                N11 += 1
            elif lastN == 0:
                N01 += 1
        lastN = i
    P0 = N0/len(epsilon)
    P1 = 1-P0
    P00 = N00/(N00 + N01)
    P01 = N01/(N00 + N01)
    P10 = N10/(N10 + N11)
    P11 = N11/(N10 + N11)
    sequence = [P0*(P00**127), P0*(P01**64)*(P10**63),P0*(P01**1)*(P11**126),P1*(P10**1)*(P00**126),P1*(P10**64)*(P01**63),P1*(P11**127)]#,];
    pmax = max(sequence)
    minentropy = min(-math.log2(pmax)/128,1)
    return minentropy

对时间信息、CPU信息、RAM信息、磁盘信息和网络信息共5个熵源分别连续采集106比特样本，使用Markov评估方式进行熵估计，结果如下表所示。

项目	时间信息	CPU信息	RAM信息	磁盘信息	网络信息
单次样本长度（字节）	4	16	8	8	8
采集样本（bit）	1000000	1000000	1000000	1000000	1000000
熵估计结果	0.68	0.89	0.41	0.48	0.72

采集熵估计样本数据代码如下。

def generateEntropyTestFile():
    temp = bitarray()
    tempbytes = bytes()
     #generate entropy source bits
     #source 1
    for i in range(int(10**6/8/4)):
        tempbytes += RNG_Generate_Raw_Entropy_Source1()
    temp.frombytes(tempbytes)
    of = open('./randomsamples/entropysample1.bin','wb')
    temp.tofile(of)
    of.close()
    #source 2
    tempbytes2 = bytes()
    temp2 = bitarray()
    for i in range(int(10**6/8/16)):
        tempbytes2 += RNG_Generate_Raw_Entropy_Source2()
    tempbytes2 += bytes(RNG_Generate_Raw_Entropy_Source2()[0:8])
    temp2.frombytes(tempbytes2)
    of2 = open('./randomsamples/entropysample2.bin','wb')
    temp2.tofile(of2)
    of2.close()

    #source 3
    tempbytes3 = bytes()
    temp3 = bitarray()
    for i in range(int(10**6/8/8)):
        tempbytes3 += RNG_Generate_Raw_Entropy_Source3()
    temp3.frombytes(tempbytes3)
    of3 = open('./randomsamples/entropysample3.bin','wb')
    temp3.tofile(of3)
    of3.close()
    #source 4
    temp4 = bitarray()
    tempbytes4 = bytes()
    for i in range(int(10**6/8/8)):
        tempbytes4 += RNG_Generate_Raw_Entropy_Source4()
    temp4.frombytes(tempbytes4)
    of4 = open('./randomsamples/entropysample4.bin','wb')
    temp4.tofile(of4)
    of4.close()
    #source 5
    temp5 = bitarray()
    tempbytes5 = bytes()
    for i in range(int(10**6/8/8)):
        tempbytes5 += RNG_Generate_Raw_Entropy_Source5()
    temp5.frombytes(tempbytes5)
    of5 = open('./randomsamples/entropysample5.bin','wb')
    temp5.tofile(of5)
    of5.close()
    return 

健康测试

健康测试包括上电健康测试和连续健康测试。
1）上电健康测试内容：
测试时间：上电健康测试在产品启动时执行。
测试内容：对1024个熵源输出的连续样本进行连续健康测试。
测试方法：重复计数测试
测试样本大小：熵源输出的样本。时间样本为4字节，CPU信息样本为16字节，RAM信息为8字节，磁盘信息为8字节，网络信息8字节。
通过条件：未产生连续11个相同的样本。
处理方法：未通过则返回错误，不能继续使用熵源输出的数据。

    #entropy source poweron health test
    for i in range(1024):
        if RNG_Continuous_Health_Test(RNG_Generate_Raw_Entropy_Source1()) == -1:
            return 0x80100001
    for i in range(1024):
        if RNG_Continuous_Health_Test(RNG_Generate_Raw_Entropy_Source2()) == -1:
            return 0x80100002
    for i in range(1024):
        if RNG_Continuous_Health_Test(RNG_Generate_Raw_Entropy_Source3()) == -1:
            return 0x80100003
    for i in range(1024):
        if RNG_Continuous_Health_Test(RNG_Generate_Raw_Entropy_Source4()) == -1:
            return 0x80100004
    for i in range(1024):
        if RNG_Continuous_Health_Test(RNG_Generate_Raw_Entropy_Source5()) == -1:
            return 0x8010005

2）连续健康测试内容：
测试时间：在熵源输入数据时执行。
测试内容：对熵源输出的连续样本进行测试。
测试方法：重复计数测试
测试样本大小：熵源输出的样本。时间样本为4字节，CPU信息样本为16字节，RAM信息为8字节，磁盘信息为8字节，网络信息8字节。
通过条件：未产生连续11个相同的样本。
处理方法：未通过则不能继续使用熵源输出的数据。

def RNG_Continuous_Health_Test(nextRawEntropy:bytes):
    global H
    C = 1+ math.ceil(20/H)
    B = 1
    global curRawEntropy
    if nextRawEntropy == curRawEntropy:
        B += 1
        if B >= C:
            return -1
    else:#not equel, pass
        B = 1
        curRawEntropy = nextRawEntropy
    return 0

如果商用密码产品认证中遇到问题，欢迎加微信symmrz或13720098215沟通。