2023-5-26 LeetCode每日一题（二进制矩阵中的最短路径）

2023-05-29每日一题

一、题目编号

1091. 二进制矩阵中的最短路径

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个 n x n 的二进制矩阵 grid 中，返回矩阵中最短 畅通路径 的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。

二进制矩阵中的 畅通路径 是一条从 左上角 单元格（即，(0, 0)）到 右下角 单元格（即，(n - 1, n - 1)）的路径，该路径同时满足下述要求：

• 路径途经的所有单元格都的值都是 0 。
• 路径中所有相邻的单元格应当在 8 个方向之一 上连通（即，相邻两单元之间彼此不同且共享一条边或者一个角）。

畅通路径的长度 是该路径途经的单元格总数。

四、解题代码

class Solution {
    int dir[8][2] = {
        {-1, 0},
        {1, 0},
        {0, 1},
        {0, -1},
        {1, -1},
        {1, 1},
        {-1, -1},
        {-1, 1},
    };

public:
    int shortestPathBinaryMatrix(vector<vector<int>>& grid) {
        queue<int> q;
        if(grid[0][0] == 1){
            return -1;
        }
        q.push(0 * 110 + 0);
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        if(m == 1 && n == 1){
            if(grid[0][0] == 0){
                return 1;
            }
        }
        int hash[12000];
        memset(hash, 0, sizeof(hash));
        int cnt = 0;
        while(!q.empty()){
            ++cnt;
            int len = q.size();
            for(int i = 0; i < len; ++i){
                int node = q.front();
                q.pop();
                int x = node / 110;
                int y = node % 110;
                for(int j = 0; j < 8; ++j){
                    int next_x = x + dir[j][0];
                    int next_y = y + dir[j][1];
                    if(next_x < 0 || next_x >= m || next_y < 0 || next_y >= n || hash[next_x * 110 + next_y]){
                        continue;
                    }
                    if(grid[next_x][next_y] == 1){
                        if(next_x == m-1 && next_y == n-1){
                            return -1;
                        }
                        continue;
                    }
                    if(next_x == m-1 && next_y == n-1){
                        return cnt + 1;
                    }
                    hash[next_x * 110 + next_y] = 1;
                    q.push(next_x * 110 + next_y);
                }
            }
        }
    return -1;
    }
};

五、解题思路

(1) 该问题有8个方向，那么这到题目就要利用到平面的8方向遍历，这用一维数组控制也可以，但是习惯上用二维数组来控制。

(2) 使用广度优先搜索来进行遍历，从(0,0)点开始遍历。利用队列+哈希的形式来进行广搜。首先得判断，(0,0)点是否为0和是否只有(0,0）点并且为0。

(3) 广搜在平面的压入队列条件为不越界，哈希未标记，并且为0，并且可以通过提前判断是否到(m-1, n-1)来结束广度优先搜索。