PTA：Python实现（3n+1）猜想

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题目：

输入格式：

输出格式

输入样例：

 输出样例：

源码详解：

执行输入代码

 执行条件条件：

完整源码

知识点讲解：

本题运用知识点：

（1）强制类型转换

（2）input()输入

（3）while循环

（4）if判断

（5）print()输出

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题目：

        卡拉兹(Callatz)猜想：

        对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

        我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

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输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

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源码详解：

执行输入代码

n = int(input())

执行条件条件：

如果它是偶数，那么把它砍掉一半

if n % 2 == 0:
    n = n / 2

如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半

elif n % 2 == 1:
    n = (3 * n + 1) / 2

        最后一定在某一步得到 n=1,因为程序是一个循环，而结束循环的条件就是n=1，那么执行条件就是n>1时执行，所以我这里用到while循环，添加执行条件。

while n > 1:

        最后一步就是统计循环次数。这里我们可以定义一个i=0，让循环每执行一次，就执行i+=1，等价i=i+1，最后直接输出i。

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完整源码

n = int(input())
i = 0
# n=1时退出循环，程序结束
while n > 1:
    # 判断n是否为偶数
    if n % 2 == 0:
        n = n / 2
    # 判断n是否为奇数
    elif n % 2 == 1:
        n = (3 * n + 1) / 2
    # 每循环一次就+1，直到循环结束
    i += 1
print(i)

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知识点讲解：

本题运用知识点：

（1）强制类型转换

int()，括号内填写需要转换的数据

（2）input()输入

（3）while循环

（4）if判断

if判断，if后面添加执行条件，满足条件执行某操作

（5）print()输出