验证“哥德巴赫猜想”思路分析

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24

输出样例：

24 = 5 + 19

先理清思路：一个大于2的偶数由两个素数相加得到， 先考虑将这个偶数拆分，再判断拆分的两个数是否是素数

N=24,用一个循环从i=2开始，p=i，q=N-i，当p、q同时为素数时就可以输出了

i	N-i	N
p	q	p+q
2	22	24
3	21	24
4	20	24
5	19	24
6	18	24
7	17	24
8	16	24
9	15	24
10	14	24
11	13	24

#include
int prime(int k)        //判断是否是素数的函数
{
    int i;
    int flag = 1;
    for (i = 2;i < k;i++)
    {
        if (k % i == 0)
        {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if (flag)        //返回是否是素数
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int N, p, q, i;
    scanf("%d", &N);
    for (i = 2;i < N / 2;i++)    //一个循环进行分解，N的和是第一个数+倒数第2个数的和：1+N-1、2+（N-2）...以此类推，这里的循环数只需进行N的一半
    {                           //因为N本身是偶数，偶数的一半不可能是素数，就不包括对N/2的循环
        int flag1 = 1, flag2 = 1;   //此处判断是否是素数
        p = i;
        q = N - i;
        if (i == 2)         //此处是因为2是素数要单独拿出来，不用进行素数函数的判断
        {
            flag2 = prime(q);  //因此此处只需判断q是否是素数
        }
        else
        {
            flag1 = prime(p);
            flag2 = prime(q);
        }
        if (flag1 && flag2)	   //p、q同时为素数时就可以输出了
        {
            printf("%d = %d + %d", N, p, q);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

又思考了一下，在for循环那里的i++可以改成：i=(2*i-1)，循环次数减少一半，因为后面分解出来的p和q是偶数不会是素数