电子科技大学830数字图像处理真题 第四章 频率域滤波、第五章 图像复原与重建

• 频率域滤波

1. 用理想低通滤波器平滑图像时，如果理想低通滤波器的截至频率选择不恰当，就会在结果图像上出现很强的

振铃效应。试从原理上解释振铃效应产生的原因。（2016）

在频率域进行滤波时，即G(u,v)=F(u,v)H(u,v),对应的空间域操作为g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)，即频域相乘相当于空间域的卷积。因此，图像在频域进行理想低通滤波时，相当于在空间域与sinc函数进行卷积运算，由于波瓣的存在，导致卷积过程中出现过冲现象，能量不集中。sinc函数的中心波瓣是引起图像模糊的主要原因，外侧小波瓣是引起振铃现象的主要原因。并且当理想低通滤波器的截至频率越低，所引起的振铃效应越强。

1. 图像的同态滤波主要是为了解决什么问题？其实现过程包括哪些步骤？（2016）

图像的同态滤波主要是为了消除光照不均匀的影响且尽可能的保留图像细节。通常是借由高通滤波器，让图像的照明更加均匀，达到增强阴影区细节特征的目的

实现步骤：（1）对原图像进行对数运算，得到加性分量

                lnf(x,y)=lnfi(x,y)+lnfr(x,y)    （fi:照射分量，fr:反射分量）

1. 对对数图像进行傅里叶变换，将其转换到频域

      DFT[lnf(x,y)]=DFT[lnfi(x,y)]+DFT[lnfr(x,y)]

1. 设计频率域滤波器，压缩低频，提升高频以减弱照射分量，增强反射分量

      G=F.H

1. 对滤波后的图像进行傅里叶反变换并取指数恢复到空间域

• 图像复原与重建

1. 请给出图像退化过程的数学模型表达式，并说明图像复原的基本原理。（2015）

   图像退化过程数学模型：

    

（原图像经过退化函数系统后加入一个加性噪声形成退化图像）

图像复原基本原理：对退化过程加以估计，利用退化先验知识，根据预期目标，沿退化逆过程对图像进行恢复。图

像复原的关键在于对不同退化过程建立一个合理的退化模型。

1. 用两种方法改进算术均值滤波器，使之去噪的同时还能尽可能保留细节和边缘。（2020）

1. 几何均值滤波器：

     

1. 中值滤波器：   

     

这两种滤波器与算术均值滤波器相比较而而言，都能在去噪的同时保留更多的细节。

1. 有一幅图像，由于干扰，造成图像中有若干亮点，请设计两种方法对图像进行滤波，并写出各自滤波后的图像，并说明选择这两个滤波器的原因和它们各自的优缺点。（2015）

     

1. 中值滤波器的原理是什么？请分析中值滤波器对椒盐噪声和高斯噪声的滤波效果。（2013）

中值滤波器的基本原理：在图像中，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了周围的邻近像素，取该模板包含

像素中灰度值排在中间位置上的值替代待处理像素的灰度值，就完成了中值滤波的过程。

对滤除椒盐噪声的效果好：椒盐噪声属于局部极值，且图像中有污染点也有干净点，使用中值滤波时，椒盐噪声一

般不会出现在中值处，所以用中值滤波的滤波效果好。

对滤除高斯噪声的效果差：高斯噪声是幅度近似于正态分布的噪声，但图像中的所有点都受到了高斯噪声的污染，

没有干净点用于替代被污染的点，因此使用中值滤波器的效果差。

1. 对于椒盐噪声，中值滤波与均值滤波相比，哪个滤波效果更好？为什么？（2015）

椒盐噪声属于脉冲噪声，一种是在亮区域出现黑点，一种是在暗区域出现白点，属于局部极值。

使用中值滤波时，由于椒盐噪声属于局部极值，不会出现在中值处，即中值滤波用局部中值来替代污染值是恰当且有效的。

使用均值滤波时，由于椒盐噪声与周围区域的像素值差别很大，且其均值不为零，使用均值滤波器会引起局部灰度值一定情况上的失真。

所以，对于椒盐噪声，使用中值滤波器比使用均值滤波器效果更好。

1. 请利用局部均值和方差作为统计度量，设计一种自适应局部降低噪声滤波器。（2016）

    

1. 逆滤波时，为什么图像存在噪声时，不能使用全滤波？试采用逆滤波原理说明，并给出正确的处理方法。（2021）