AC自动机

字符串匹配算法

单模式串匹配算法

是在一个模式串和一个主串之间进行匹配，也就是说，在一个主串中查找一个模式串。

多模式串匹配算法

就是在多个模式串和一个主串之间做匹配，也就是说，在一个主串中查找多个模式串。

经典的多模式串匹配算法：AC自动机

AC自动机算法，全称是Aho-Corasick算法。其实，Trie树跟AC自动机之间的关系，就像单串匹配中朴素的串匹配算法，跟KMP算法之间的关系一样，只不过前者针对的是多模式串而已。所以，AC自动机实际上就是在Trie树之上，加了类似KMP的next数组，只不过此处的next数组是构建在树上罢了。如果代码表示，就是下面这个样子：

public class AcNode {
  public char data; 
  public AcNode[] children = new AcNode[26]; // 字符集只包含a~z这26个字符
  public boolean isEndingChar = false; // 结尾字符为true
  public int length = -1; // 当isEndingChar=true时，记录模式串长度
  public AcNode fail; // 失败指针
  public AcNode(char data) {
    this.data = data;
  }
}

所以，AC 自动机的构建，包含两个操作：

• 将多个模式串构建成Trie树；
• 在Trie树上构建失败指针（相当于KMP中的失效函数next数组）。

代码

public class AcNode {
  public char data; 
  public AcNode[] children = new AcNode[26]; // 字符集只包含a~z这26个字符
  public boolean isEndingChar = false; // 结尾字符为true
  public int length = -1; // 当isEndingChar=true时，记录模式串长度
  public AcNode fail; // 失败指针
  public AcNode(char data) {
    this.data = data;
  }
}

public void buildFailurePointer() {
  Queue queue = new LinkedList<>();
  root.fail = null;
  queue.add(root);
  while (!queue.isEmpty()) {
    AcNode p = queue.remove();
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
      AcNode pc = p.children[i];
      if (pc == null) continue;
      if (p == root) {
        pc.fail = root;
      } else {
        AcNode q = p.fail;
        while (q != null) {
          AcNode qc = q.children[pc.data - 'a'];
          if (qc != null) {
            pc.fail = qc;
            break;
          }
          q = q.fail;
        }
        if (q == null) {
          pc.fail = root;
        }
      }
      queue.add(pc);
    }
  }
}

public void match(char[] text) { // text是主串
  int n = text.length;
  AcNode p = root;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    int idx = text[i] - 'a';
    while (p.children[idx] == null && p != root) {
      p = p.fail; // 失败指针发挥作用的地方
    }
    p = p.children[idx];
    if (p == null) p = root; // 如果没有匹配的，从root开始重新匹配
    AcNode tmp = p;
    while (tmp != root) { // 打印出可以匹配的模式串
      if (tmp.isEndingChar == true) {
        int pos = i-tmp.length+1;
        System.out.println("匹配起始下标" + pos + "; 长度" + tmp.length);
      }
      tmp = tmp.fail;
    }
  }
}