【数据结构与算法篇】栈与队列（详解）附加Leetcode经典笔试题
内容专栏：《数据结构与算法专栏》
本文概括： 讲述数据结构栈与队列基本知识。
本文作者：花 碟
发布时间：2023.5.23
文章目录
- 一、栈
-
- 1.栈的概念及结构
- 2.栈的实现
- 二、有效的括号
- 三、队列
-
- 1.队列的概念及结构
- 2.队列的实现
- 四、经典笔试题
-
- 1.用队列实现栈
- 2.用栈实现队列
一、栈
1.栈的概念及结构
详解栈相关的知识可以跳转到这篇文章：探秘函数栈帧：『 揭开函数栈帧创建与销毁的神秘面纱 』
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端
称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。就像我们往一个杯子里面放东西一样，先放进去的放在最下面，只有把上面的东西拿出来后才能拿出下面压着的东西。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
举个例子：
观察以上图，假设入栈的数据顺序是：1,2,3,4 。那么数据出栈的顺序是什么呢？4,3,2,1吗？不完全是，还可能是1,2,3,4、1,4,3,2、1,2,4,3、3,2,4,1…… 因为情况可能是一个数据入栈之后再另一个数据入栈之前，马上出栈了！像 3,1,2,4、3,1,4,2、3,4,1,2 ……就是不可能的情况。
2.栈的实现
栈的实现一般可以使用两种方式，一种是基于数组的栈（数组栈），一种是基于链表的栈（链式栈），拿数组来实现，它只需要在尾部进行入栈和出栈的操作，拿链表来实现的话，最好使用单链表，在链表的头部进行头插和头删。相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。
这里我们就使用数组栈的代码来实现，按照动态顺序表的逻辑来写：
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* a; //开辟动态数组
int top; //标识栈顶
int capacity; //数组容量
}Stack;
代码实现：
Stack.h:用于头文件的包含，栈实现相关的接口函数声明
#pragma once
//数组栈
#includeStack.c： 栈相关接口函数的实现
#include"Stack.h"
//初始化栈
void StackInit(Stack* pst)
{
assert(pst);
pst->a = NULL;
pst->capacity = 0;//数组容量大小
pst->top = 0;//标识栈顶元素的下一个位置
}
//销毁栈
void StackDestroy(Stack* pst)
{
assert(pst);
free(pst->a);
pst->a = NULL;
pst->capacity = pst->top = 0;
}
//入栈
void StackPush(Stack* pst, STDataType x)
{
assert(pst);
if (pst->capacity == pst->top)
{
int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc fail\n");
return;
}
pst->a = tmp;
pst->capacity = newcapacity;
}
pst->a[pst->top] = x;
pst->top++;
}
//出栈
void StackPop(Stack* pst)
{
assert(pst);
assert(!StackEmpty(pst));
pst->top--;
}
//返回栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* pst)
{
assert(pst);
assert(!StackEmpty(pst));
return pst->a[pst->top - 1];
}
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* pst)
{
assert(pst);
return pst->top == 0;
}
//返回栈的元素个数
int StackSize(Stack* pst)
{
assert(pst);
return pst->top;
}
Test.c：测试入栈与出栈操作。
#include"Stack.h"
void StackTest1()
{
Stack st;
StackInit(&st);
StackPush(&st, 1);
StackPush(&st, 2);
//printf("%d\n", StackTop(&st));
//StackPop(&st);
StackPush(&st, 3);
StackPush(&st, 4);
while (!StackEmpty(&st))
{
printf("%d\n", StackTop(&st));
StackPop(&st);
}
StackDestroy(&st);
}
int main()
{
StackTest1();
return 0;
}
下面来上手一道栈相关的经典例题：
二、有效的括号
Leetcode之 20.有效的括号
思想：遍历字符串，如遇左括号则压栈，如遇右括号，判断是否与栈顶的括号相等，相等则让栈顶的左括号出栈，继续往后走，否则返回
false，整个字符串遍历完，如果栈为空，说明整个字符串有效。
注意：1.如果没有左括号，说明没有入栈，遇到右括号直接返回false；2.栈为空，才能保证匹配成功。
代码实现：
typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* a;
int top; //记录栈顶的下一个位置
int capacity;
}Stack;
//初始化栈
void StackInit(Stack* ps);
//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);
//压栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType x);
//出栈
void StackPop(Stack* ps);
//返回栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps);
//获取栈顶有效元素数据个数
int StackSize(Stack* ps);
//初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
assert(ps);
ps->a = NULL;
//ps->top = -1;//top指向栈顶元素
ps->top = 0;//top指向栈顶元素的下一个位置
ps->capacity = 0;
}
//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
assert(ps);
free(ps->a);
ps->a = NULL;
ps->top = ps->capacity = 0;
}
//压栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType x)
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)
{
int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity*sizeof(STDataType));
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc fail\n");
return;
}
ps->a = tmp;
ps->capacity = newCapacity;
}
ps->a[ps->top] = x;
ps->top++;
}
//出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(!StackEmpty(ps));
ps->top--;
}
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->top == 0;
}
//返回栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(!StackEmpty(ps));
return ps->a[ps->top - 1];
}
//获取栈顶有效元素数据个数
int StackSize(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->top;
}
bool isValid(char * s){
Stack st;
StackInit(&st);
//遍历字符串
while(*s)
{
//1.左括号入栈
if(*s == '(' || *s == '{' || *s == '[')
{
StackPush(&st,*s);
}else
{
//2.右括号：让栈顶的左括号出栈，然后与之进行匹配（抵消）
//栈内没有左括号，栈为空，直接返回false
if(StackEmpty(&st))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
char top = StackTop(&st);
if((*s == ')' && top != '(')
|| (*s == '}' && top != '{')
|| (*s == ']' && top != '['))
{
//匹配不上
StackDestroy(&st);
return false;
}
else
//抵消
StackPop(&st);
};
s++;
}
//栈为空 返回true 不为空，说明栈内均为左括号，没有遇到右括号返回false
bool ret = StackEmpty(&st);
StackDestroy(&st);
return ret;
}
三、队列
1.队列的概念及结构
队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出
FIFO(First In First Out) 的特点。
入队列：进行插入操作的一端称为队尾。
出队列：进行删除操作的一端称为队头。
很显然，队列涉及到尾部插入和头部删除，尽管数组的下标能够做到随机访问，且缓存命中率相对较高，但每次的头部删除对于数组来说是极其费劲的，所以我们就可以优先选择链式结构来实现队列，
我们需要定义两个结构体，一个结构体定义链表节点的基本结构，另一个结构体定义整个队列的结构。如下代码：
//链式队列
typedef int QDataType;
//每个节点
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode* next;
QDataType data;
}QueueNode;
//整个队列的结构
typedef struct Queue
{
QueueNode* phead;//记录链表头
QueueNode* ptail;//记录链表尾
int size;//队列的大小
}Queue;
2.队列的实现
代码实现：
Queue.h文件：队列接口功能函数的声明
#pragma once
#includeQueue.c文件：队列接口功能函数的实现
#include"Queue.h"
//队列的初始化
void QueueInit(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
pqe->phead = pqe->ptail = NULL;
pqe->size = 0;
}
//队列的销毁
void QueueDestroy(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
QueueNode* cur = pqe->phead;
while (cur)
{
//将下一个节点保存
QueueNode* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
pqe->phead = pqe->ptail = NULL;
pqe->size = 0;
}
//队尾入队列
void QueuePush(Queue* pqe, QDataType x)
{
assert(pqe);
//创建节点
QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail\n");
return;
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
//分为空节点和非空节点
if (pqe->phead == NULL)
{
//ptial为断言，为了避免phead与ptail同时指向NULL
assert(pqe->ptail == NULL);
pqe->phead = pqe->ptail = newnode;
}
else
{
pqe->ptail->next = newnode;
pqe->ptail = newnode;
}
pqe->size++;
}
//队头出队列
void QueuePop(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
assert(!QueueEmpty(pqe));
//分为一个节点和多个节点
if (pqe->phead->next == NULL)
{
free(pqe->phead);
pqe->phead = pqe->ptail = NULL;
}
else
{
QueueNode* next = pqe->phead->next;
free(pqe->phead);
pqe->phead = next;
}
pqe->size--;
}
//获取队头的数据
QDataType QueueFront(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
assert(!QueueEmpty(pqe));
return pqe->phead->data;
}
//获取队尾的数据
QDataType QueueBack(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
assert(!QueueEmpty(pqe));
return pqe->ptail->data;
}
//获取队列中有效数据个数
int QueueSize(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
return pqe->size;
}
//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
//return pqe->phead == NULL && pqe->ptail == NULL;
return pqe->size == 0;
}
Test.c:测试队列的入栈与出栈操作。
#include"Queue.h"
void QueueTest1()
{
Queue qe;
QueueInit(&qe);
QueuePush(&qe, 1);
QueuePush(&qe, 2);
QueuePush(&qe, 3);
QueuePush(&qe, 4);
while (!QueueEmpty(&qe))
{
printf("%d ", QueueFront(&qe));
//队头出队列
QueuePop(&qe);
}
QueueDestroy(&qe);
}
int main()
{
QueueTest1();
return 0;
}
打印出结果：1 2 3 4 遵循了队列先进先出的特点。
四、经典笔试题
1.用队列实现栈
225.用队列实现栈
题目描述
请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（
push、top、pop和empty）。
实现MyStack类：
void push(int x)将元素 x 压入栈顶。int pop()移除并返回栈顶元素。int top()返回栈顶元素。boolean empty()如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。
注意：
你只能使用队列的基本操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。
示例：
输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]
解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False
解题思路：
题目说用两个队列来实现栈，而队列的特点是先进先出，栈的特点是先进后出。假设我们将一个队列命名为
queue1，当作主队列（非空队列），另一个队列命名为queue2，当作辅助队列（空队列）。首先模拟压栈操作即myStackPush接口函数中，需要先插入非空队列，如果两个队列都为空，插入一个队列即可，模拟出栈操作即myStackPop接口函数中，我们将主队列的n - 1个元素（也就是主队列中留1个元素）导入到辅助队列中，返回主队列中的剩余的一个元素，并移除，即出栈。返回栈顶元素，前提需要判断非空队列，直接调用我们模拟实现的QueueBack函数；栈为空的情况，即两个队列为空，栈才为空，最后，我们不仅要释放malloc出来的栈空间，而且还需要将queue1与queue2两个队列销毁。
⚠️ 注意：C语言学习阶段，我们仅能让前面实现的队列功能函数进行拷贝过来再解题。
代码实现：
//链式队列
typedef int QDataType;
//每个节点
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode* next;
QDataType data;
}QueueNode;
//整个队列的结构
typedef struct Queue
{
QueueNode* phead;//记录链表头
QueueNode* ptail;//记录链表尾
int size;//队列的大小
}Queue;
//队列的初始化
void QueueInit(Queue* pqe);
//队列的销毁
void QueueDestroy(Queue* pqe);
//队尾入队列
void QueuePush(Queue* pqe, QDataType x);
//队头出队列
void QueuePop(Queue* pqe);
//获取队头的数据
QDataType QueueFront(Queue* pqe);
//获取队尾的数据
QDataType QueueBack(Queue* pqe);
//获取队列中有效数据个数
int QueueSize(Queue* pqe);
//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pqe);
//队列的初始化
void QueueInit(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
pqe->phead = pqe->ptail = NULL;
pqe->size = 0;
}
//队列的销毁
void QueueDestroy(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
QueueNode* cur = pqe->phead;
while (cur)
{
QueueNode* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
pqe->phead = pqe->ptail = NULL;
pqe->size = 0;
}
//队尾入队列
void QueuePush(Queue* pqe, QDataType x)
{
assert(pqe);
QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail\n");
return;
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
//分为空节点和非空节点
if (pqe->phead == NULL)
{
//ptial为断言，为了避免phead与ptail同时指向NULL
assert(pqe->ptail == NULL);
pqe->phead = pqe->ptail = newnode;
}
else
{
pqe->ptail->next = newnode;
pqe->ptail = newnode;
}
pqe->size++;
}
//队头出队列
void QueuePop(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
assert(!QueueEmpty(pqe));
//分为一个节点和多个节点
if (pqe->phead->next == NULL)
{
free(pqe->phead);
pqe->phead = pqe->ptail = NULL;
}
else
{
QueueNode* next = pqe->phead->next;
free(pqe->phead);
pqe->phead = next;
}
pqe->size--;
}
//获取队头的数据
QDataType QueueFront(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
assert(!QueueEmpty(pqe));
return pqe->phead->data;
}
//获取队尾的数据
QDataType QueueBack(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
assert(!QueueEmpty(pqe));
return pqe->ptail->data;
}
//获取队列中有效数据个数
int QueueSize(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
return pqe->size;
}
//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pqe)
{
assert(pqe);
//return pqe->phead == NULL && pqe->ptail == NULL;
return pqe->size == 0;
}
typedef struct {
Queue q1;
Queue q2;
} MyStack;
MyStack* myStackCreate() {
MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
if(obj == NULL)
{
perror("malloc fail");
return NULL;
}
QueueInit(&obj->q1);
QueueInit(&obj->q2);
return obj;
}
void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
//插入非空的队列
//两个为空的话就随便插入一个队列
if(!QueueEmpty(&obj->q1))
{
QueuePush(&obj->q1,x);
}
else
{
QueuePush(&obj->q2,x);
}
}
int myStackPop(MyStack* obj) {
//假设q1队列为空 q2队列为非空
Queue* pEmptyQ = &obj->q1;
Queue* pNonEmptyQ = &obj->q2;
if(!QueueEmpty(&obj->q1))
{
pEmptyQ = &obj->q2;
pNonEmptyQ = &obj->q1;
}
//将非空队列中的 N - 1 个元素导入到空队列当中
while(QueueSize(pNonEmptyQ) > 1)
{
QueuePush(pEmptyQ,QueueFront(pNonEmptyQ));
QueuePop(pNonEmptyQ);
}
//返回非空元素中最后一个元素，并将队列的开头移除
int top = QueueFront(pNonEmptyQ);
QueuePop(pNonEmptyQ);
return top;
}
int myStackTop(MyStack* obj) {
if(!QueueEmpty(&obj->q1))
{
return QueueBack(&obj->q1);
}else
{
return QueueBack(&obj->q2);
}
}
bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
return QueueEmpty(&obj->q1)
&& QueueEmpty(&obj->q2);
}
void myStackFree(MyStack* obj) {
QueueDestroy(&obj->q1);
QueueDestroy(&obj->q2);
free(obj);
}
/**
* Your MyStack struct will be instantiated and called as such:
* MyStack* obj = myStackCreate();
* myStackPush(obj, x);
* int param_2 = myStackPop(obj);
* int param_3 = myStackTop(obj);
* bool param_4 = myStackEmpty(obj);
* myStackFree(obj);
*/
2.用栈实现队列
232.用栈实现队列
题目描述
请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（
push、pop、peek、empty）：
实现MyQueue类：
void push(int x)将元素 x 推到队列的末尾int pop()从队列的开头移除并返回元素int peek()返回队列开头的元素boolean empty()如果队列为空，返回true；否则，返回false
注意：
你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
示例：
输入：
["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 1, 1, false]
解释：
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false
解题思路：
我们再回顾一下栈的特点是
先进后出，队列的特点是先进先出。
知道两者特性之后，我们根据题目需求用两个栈来模拟队列的特性，一个栈为入栈部分，一个栈为出栈部分。
当出栈部分存在内容时，出栈部分的栈顶，即为第一个出队的元素。若出栈部分无元素， 我们就需要将入栈部分的内容利用出栈顺序导入出栈部分，然后弹出栈顶即可。
代码实现：
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* a; //开辟动态数组
int top; //标识栈顶
int capacity; //数组容量
}Stack;
//初始化栈
void StackInit(Stack* pst);
//销毁栈
void StackDestroy(Stack* pst);
//压栈/入栈
void StackPush(Stack* pst, STDataType x);
//出栈
void StackPop(Stack* pst);
//返回栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* pst);
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* pst);
//返回栈的元素个数
int StackSize(Stack* pst);
//初始化栈
void StackInit(Stack* pst)
{
assert(pst);
pst->a = NULL;
pst->capacity = 0;//数组容量大小
pst->top = 0;//标识栈顶元素的下一个位置
}
//销毁栈
void StackDestroy(Stack* pst)
{
assert(pst);
free(pst->a);
pst->a = NULL;
pst->capacity = pst->top = 0;
}
//入栈
void StackPush(Stack* pst, STDataType x)
{
assert(pst);
if (pst->capacity == pst->top)
{
int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc fail\n");
return;
}
pst->a = tmp;
pst->capacity = newcapacity;
}
pst->a[pst->top] = x;
pst->top++;
}
//出栈
void StackPop(Stack* pst)
{
assert(pst);
assert(!StackEmpty(pst));
pst->top--;
}
//返回栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* pst)
{
assert(pst);
assert(!StackEmpty(pst));
return pst->a[pst->top - 1];
}
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* pst)
{
assert(pst);
return pst->top == 0;
}
//返回栈的元素个数
int StackSize(Stack* pst)
{
assert(pst);
return pst->top;
}
typedef struct {
Stack push_stack;//入栈
Stack pop_stack;//出栈
} MyQueue;
MyQueue* myQueueCreate() {
MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
if(obj == NULL)
{
perror("malloc fail");
return NULL;
}
StackInit(&obj->push_stack);
StackInit(&obj->pop_stack);
return obj;
}
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
//入栈操作与入队列操作基本相同
StackPush(&obj->push_stack,x);
}
int myQueuePop(MyQueue* obj) {
//从队列的开头移除并返回元素
int front = myQueuePeek(obj);
StackPop(&obj->pop_stack);
return front;
}
int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
//出栈部分为空
if(StackEmpty(&obj->pop_stack))
{
//将入栈部分的数据导入到出栈部分
while(!StackEmpty(&obj->push_stack))
{
StackPush(&obj->pop_stack,StackTop(&obj->push_stack));
StackPop(&obj->push_stack);
}
}
//返回出栈部分的栈顶(队列开头的元素)
return StackTop(&obj->pop_stack);
}
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
return StackEmpty(&obj->push_stack)
&& StackEmpty(&obj->pop_stack);
}
void myQueueFree(MyQueue* obj) {
StackDestroy(&obj->push_stack);
StackDestroy(&obj->pop_stack);
free(obj);
}
/**
* Your MyQueue struct will be instantiated and called as such:
* MyQueue* obj = myQueueCreate();
* myQueuePush(obj, x);
* int param_2 = myQueuePop(obj);
* int param_3 = myQueuePeek(obj);
* bool param_4 = myQueueEmpty(obj);
* myQueueFree(obj);
*/