蒙特卡洛算法（Monte Carlo algorithm）求圆周率

蒙特卡洛算法是统计模拟算法的一种，蒙特卡洛算法的数学理论基础是大数定理，在事件发生次数多的情况下，利用事件发生的频率作为时间发生概率的近似值

统计问题可直接求解，对于连续问题可不用离散化

与穷举法相对比而言，属于随机搜索，而穷举法属于给定特定规则的搜索

下面给出一个实例，来让蒙特卡洛算法求出圆周率

在一个2*2的矩形内，随机生成点，求在圆中相对矩形的数量比例，从而推出圆周率

推导过程：

矩形面积：圆的面积 = 所有点的数量：落在圆中点的数量

=> 4r*r ：Pi*r*r = 所有点的数量：落在圆中点的数量

=> Pi = 4*落在圆中点的数量/所有点的数量

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define Step 100000000  //模拟实验的次数

int main()
{
	srand((unsigned)time(NULL));

	int inside = 0;
	for(int i = 0; i < Step; ++i) {
		double x = static_cast(rand()) / RAND_MAX;
		double y = static_cast(rand()) / RAND_MAX;
		if(x * x + y * y <= 1.0)  
		{
			++inside;  //如果点在圆内则，让inside记录下来
		}
	}	
	
	double pi = 4.0 * inside / Step;
	cout << "PI = " << pi << endl;
	return 0;
}

求了几次发现只有小数点后前几位精确，若想提高精度，可增大step数，从而有更精确的求解