uva 10169 Urn-ball Probabilities!

//概率题

//先求出每一次中，抽到两个红球的概率为pi，qi=1-pi,表示每一次中不是抽到两个红球的概率

//pi=(1/i)*(1/(i+1))=1/(i*i+i)

//题目要求所有抽取中，至少有一次抽到两个红球的概率

//我们算出所有抽取中，每次都没有抽到两个红球的概率Q=(q1*q2*q3……qn)，则1-Q为所求答案

//另外要求出，每一次都抽到两个红球的概率，即P=(p1*p2*p3……pn)

//但P这个数值必定非常小，所以题目只需要输出P小数点后有多少个连续的0

//我们来分析P这个数字，令P=10^a，易知a是个负数，令a=i+d，i为整数部分，d为小时部分

//则P=10^i*10^d，可知10^i是决定倍数的。而-1<d<=0,所以 0.1<10^d<=1，所以i就是0的个数



#include <cstdio>

#include <cmath>

#define N 1000000



double ans[N+10];

int c[N+10];



int main()

{

    double p=1,q=1,a=0;

    for(long long i=1; i<=N; i++) //用int会爆

    {

        p=1./(i*i+i);

        q*=(1-p);

        ans[i]=1-q;

        a+=log10(1.*i*i+i);

        c[i]=(int)(a-fmod(a,1));

    }

    

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

        printf("%.6f %d\n",ans[n],c[n]);

    return 0;

}