CSPM2

HRZ的序列

基本思路

首先求出序列的最大值ma和最小值mi，然后遍历序列，对于既不是最大值也不是最小值的数ai，如果该序列是符合要求的序列，2*ai = mi + ma。

完整代码

#include
#include
using namespace std;
int T;
long long a[200000];
int main ()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>T;
	for(int k=0;k<T;k++)
	{
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=0;i<n;i++)	cin>>a[i];
		bool flag=true;
		long long mi=a[0];
		long long ma=a[0];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(a[i] > ma)	ma=a[i];
			if(a[i] < mi)	mi=a[i];
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(a[i] != ma && a[i] != mi)
			{
				if(2 * a[i] != ma + mi)
				{
					flag = false;
					break;
				}
			}
		}
		if (flag)	cout<<"YES"<<endl;
		else cout<<"NO"<<endl;
 	}
	return 0;
}

HRZ学英语

基本思路

穷举所有可能的满足要求的字符串起始位置i(0 到 n-26)，判断从i开始的长为26的字符串是否符合要求，第一个符合要求的子串。
判断时可以使用数组vis记录哪些字母出现过，若不重复的字母数量 + ‘?’ 数量 = 26，则符合要求。
确定每一个’?‘处填什么符号的方法是：从左到右遍历所有’?’，对于每一个’?’，寻找没有出现过的字典序最低的字母填充。

完整代码

#include
#include
using namespace std;
string s;
int n;
int vis[200];
int cnt, scnt;
int e;
bool check(int i)
{
	for(int j='A';j<='Z';j++)	vis[j]=0;
	cnt=0;
	scnt=26;
	e=i+26;
	for(int j=i;j<e;j++)
	{
		if(s[j] == '?')	scnt--;
		else
		{
			if(vis[s[j]])	return false;
			else
			{
				vis[s[j]]=1;
				cnt++;
			}
		}
	}
	if(cnt == scnt)	return true;
	return false;
}
void reqS(int i)
{
	
	if(cnt == 26)
	{
		for(int j=i;j<e;j++)	cout<<s[j];
		cout<<endl;
	}
	else
	{
		int p='A';
		for(int j=i;j<e;j++)
		{
			if(s[j] == '?')
			{
				while(vis[p])	p++;
				cout<<char(p);
				vis[p]=1;
			}
			else cout<<s[j];
		}
		cout<<endl;
	}
}
int main ()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>s;
	n = s.length();
	if(n < 26)	cout<<-1<<endl;
	else
	{
		int r = n - 26;
		bool flag = false;
		for(int i=0;i<=r;i++)
		{
			if(check(i))
			{
				reqS(i);
				flag=true;
				break;
			}
		}
		if(!flag)	cout<<-1<<endl;
	}
	return 0;
} 

咕咕东的奇妙序列

基本思路

1. 序列中每部分的长度是有规律的：
   · 前9部分的长度符合以1为公差的等差数列；
   · 之后的90个部分长度符合以2为公差的等差数列；
   · 之后的900个部分长度符合以3为公差的等差数列；
   · ···
2. 可以逐级的进行查找，假设上面的每个等差数列涵盖的区域称为块:
   · 首先找到查询的k属于哪一块；
   · 然后找到k属于块里的第几个部分；
   · 再从这个部分中查找出k属于第几个数；
   · 最后判断k属于这个数中第几位，这一位即是要找的答案。
3. 由于数据规模很大，查找k属于块中的那一部分以及查找k是这个部分的第几位数时应该采取二分查找的策略。
4. 另外，也可暴力构造数列(可借助字符串流，详见代码2)，前6个点k不超过$10^6$，直接构造是完全可以拿到60分的。

完整代码

#include
using namespace std;
long long an(long long a, long long d, long long i)
{
	return a + d * i;
}
long long S(long long a, long long d, long long l, long long r)
{
	return (an(a, d, l) + an(a, d, r)) * (r-l+1) / 2;
} 
int query(long long k)
{
	long long a=0, d=1, n=9;
	while(k > S(a, d, 1, n))
	{
		k -= S(a, d, 1, n);
		a = an(a, d, n);
		d += 1;
		n *= 10;
	}
	

	
	long long l=1, r=n+1;
	long long mid;
	while(l < r)
	{
		mid = l+r>>1;
		if(k > S(a, d, 1, mid))	l = mid+1;
		else	r = mid;	
	}
	k -= S(a, d, 1, l-1);




	long long num=0, dn=1;
	n = 9;
	while(k > dn * n)
	{
		k -= dn * n;
		dn += 1;
		num += n;
		n *= 10;
	}

	
	l = 1, r = n;
	while(l < r)
	{
		mid = l+r>>1;
		if(k > mid*dn)	l = mid+1;
		else r = mid;
	}
	k -= (l-1)*dn;
	num += l-1;



	num += 1;
	dn -= k;
	while(dn > 0)
	{
		dn--;
		num /= 10;
	}
	return num % 10; 
}
int main ()
{
	int q;
	cin>>q;
	long long k;
	for(int i=0;i<q;i++)
	{
		cin>>k;
		cout<<query(k)<<endl;
	}
	return 0;
} 

完整代码2(构造)

#include
#include
using namespace std;
long long k;
int t;
string s;
stringstream ss;
void build()
{
	
	int n=1;
	int cnt = 1000000; //防止构造超时 
	while(cnt>0)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			ss<<i;
			cnt--; 
		}
		n++;	
	}
	ss>>s;
} 
int main()
{
	build();
	cin>>t;
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
		cin>>k;
		cout<<s[k-1]<<endl;
	}
	return 0;
}