红黑树添加

近期看io相关文章，在看到linux下epoll组织结构的时候，偶然发现epoll居然也是用红黑树作为socket的存储结构。意识到红黑树确实是一个性能很良好的组织结构。之前也浏览过几次红黑树相关的操作原理，但都没能理解透彻，这次，希望能够把它研究透彻，并把它记录下来。

这一篇，先分析红黑树的添加。（以TreeMap源码作分析）

1，首先，按照先根遍历找到需要添加节点的父节点及在父节点上的插入位置（左孩子还是右孩子）。

2，然后将此状态下的该插入节点x（默认为红色）到爷爷节点g（包含叔叔节点ps,和堂兄弟节点psl,psr）的数据结构画出来（只以插入节点的父亲节点p为pp的做孩子距离，反之镜像操作）

case1：要插入的节点是根节点，这时直接将x置为黑色

case2：p为黑色，这时整棵树自然符合红黑树特性，所以不用做任何操作

case3: p为红色，ps也为红色，将p和ps置为黑色，g置为红色，这样，就保证g以下符合了红黑树的特性，但是因为p换了颜色，将g传递给x作递归操作。

case4：p为红色 ，ps为黑色，这时又分两种情况：

        case4-1: x是p的左孩子，这时x和p同为红色且紧邻，这时单纯的通过变色已经不能满足红黑树的特性，所以，还要借用旋转来平衡整棵g以下的红黑树，注意，在这里，旋转在不变色的基础上并不会立刻改变红黑树的既有情况，而是将插入节点后所得的g以下的红黑树更加平衡，再结合变色控制使得整棵树符合红黑树特性。更通俗的讲就是将左树的某一个红色节点移到g节点，然后进行变色。

        case4-2：x是p的右孩子，这时x和p同为红色且紧邻，这时同样期望通过右旋转来达到平衡整个红黑树的目的，但是因为p的左孩子长度不够，暴力右旋转的话，会将左子树的bh（黑色节点路径总数）变小，改变了原有红黑树的特性，这违反了红黑树的原则，所以，解决办法是将x先左旋转，使得g左子树bh足够长，满足右旋条件，再进行右旋转，最后通过变色方式使得整个树维持红黑树的特性。

case 1

case 2

case 3

case 4

case 5

最后，附上TreeMap中插入关于红黑树特性调整部分源码，加深理解。

TreeMap 源码

总结一下转换原则，1，如果可以仅仅通过变色来使得红黑树平衡，则只进行变色2，如果需要进行旋转的话，旋转的反方向孩子侧要确保比旋转侧方向孩子树高高出两层，才能保证旋转后有平衡的可能性，如果此时红黑树平衡，则不需要后续操作，3，如果此时依然不平衡，则将操作节点的父节点置为红色，来拥有后续通过变色达到平衡的可能性