01_08_桶排序（Bucket Sort）

桶排序（Bucket Sort）

桶排序（Bucket Sort）介绍：

是一种排序算法，适用于数据范围较小且分布均匀的浮点数数据。它将待排序序列划分为若干个桶（区间），对每个桶中的元素进行排序，然后按顺序合并所有桶的元素得到最终有序序列。

桶排序（Bucket Sort）原理：

1. 确定桶的数量和范围：根据待排序序列的特点，确定桶的数量和每个桶的范围。桶的数量通常与待排序序列的元素数量相同，范围根据待排序序列的最大值和最小值来确定。
2. 将待排序序列中的每个元素分配到对应的桶中：根据元素的大小，将每个元素放入相应的桶中。
3. 对每个桶中的元素进行排序：可以使用其他排序算法，如插入排序或快速排序，对每个桶中的元素进行排序。
4. 合并所有桶的元素：按照桶的顺序，将每个桶中的元素按顺序合并到一个新的有序序列中。

Java 代码实现：

package com.algorithm.sort;

/**
 * 桶排序的实现原理：
 * 

 * 1.确定桶的数量和范围：根据待排序序列的特点，确定桶的数量和每个桶的范围。桶的数量通常与待排序序列的元素数量相同，范围根据待排序序列的最大值和最小值来确定。
 * 2.将待排序序列中的每个元素分配到对应的桶中：根据元素的大小，将每个元素放入相应的桶中。
 * 3.对每个桶中的元素进行排序：可以使用其他排序算法，如插入排序或快速排序，对每个桶中的元素进行排序。
 * 4.合并所有桶的元素：按照桶的顺序，将每个桶中的元素按顺序合并到一个新的有序序列中。
 */

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

public class BucketSort {

    /**
     * 桶排序算法实现
     *
     * @param arr 待排序数组
     */
    public static void bucketSort(float[] arr) {
        int n = arr.length;

        // 创建桶
        ArrayList<Float>[] buckets = new ArrayList[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            buckets[i] = new ArrayList<>();
        }

        // 将元素分配到桶中
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int bucketIndex = (int) (n * arr[i]);
            buckets[bucketIndex].add(arr[i]);
        }

        // 对每个桶中的元素进行排序
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Collections.sort(buckets[i]);
        }

        // 合并所有桶的元素
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < buckets[i].size(); j++) {
                arr[index++] = buckets[i].get(j);
            }
        }
    }

    /**
     * 测试方法
     *
     * @param args todo
     */
    public static void main(String[] args) {
        float[] arr = {0.4f, 0.2f, 0.8f, 0.3f, 0.1f, 0.9f, 0.7f};
        bucketSort(arr);
        System.out.println("排序后的数组：");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }
}

代码简单解释：

在上述代码中，bucketSort 方法接受一个浮点数数组 arr 作为输入，并根据桶排序的原理实现排序过程。首先，创建一个桶数组 buckets，用于存储待排序序列中的元素。然后，将每个元素根据元素的大小分配到对应的桶中。接下来，对每个桶中的元素进行排序，可以使用 Collections.sort() 方法进行排序。最后，按照桶的顺序将所有桶的元素合并到原始数组 arr 中。

程序执行结果：

排序后的数组：
0.1 0.2 0.3 0.4 0.7 0.8 0.9 
Process finished with exit code 0

备注：

• 桶排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数据的数量，k为桶的数量。
• 桶排序是一种稳定的排序算法，适用于数据范围较小且分布均匀的浮点数数据。
• 然而，桶排序的空间复杂度较高，需要额外的空间来存储桶数组和临时数组。