一、数据结构-初识数据结构

一、认识数据结构

《数据结构导论》是计算机专业的核心课程之一，是程序设计的进阶课程，也是算法设计的入口基础，是开发类职业的重要知识基础。

本质来说：就是“三大结构，两大应用”

• 三大结构就是数据结构包括逻辑结构、数据的物理结构、数据存储结构
• 两大应用就是查找和排序

二、课程内容概要

2.1 引言

2.2 基本概念和术语

2.2.1 数据、数据元素和数据项

结合表1-1，理解数据、数据 元素、数据项的概念及其之间的联系。
表1-1　学生档案信息表

2.2.2 数据的逻辑结构

四种基本的逻辑结构

• a）集合
• b）线性结构
• c）树形结构
• d）图结构

2.2.3 数据的存储结构

数据的逻辑结构在计算机中的实现称为数据的存储结构（或物理结构）。一般情况下， 一个存储结构包括以下两个部分：
（1）存储数据元素；
（2）数据元素之间的关联方式。

主要的存储方式：顺序存储和链式存储。除此之外，还有索引存储方式和散列存储方式。

2.2.4 运算

运算包括：建立、查找、读取、插入和删除等。

2.3 算法及描述

一个算法规定了求解给定问题所需的处理步骤及其执行顺序，使得给定问题能够在有限的时间内被求解。下面总结采用了C语言来描述算法。

2.4 算法分析

通常评价算法好坏的因素包括以下几个方面：正确性、易读性、健壮性、时空性。

2.4.1 时间复杂度

常见的时间复杂度有：常数阶O（1），对数阶O（log2n），线性阶O（n），多项式阶O（n2）、O（n3），指数阶O（2n）。

时间复杂度使用O(n)表示执行了n次，执行1次，则为O(1)

• 最坏时间复杂度：执行的最短时间
• 最好时间复杂度：执行的最快时间

2.4.2 空间复杂度

空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。
　　一个算法在执行期间所需要的存储空间量应包括以下三个部分：
　　（1）程序代码所占用的空间；
　　（2） 输入数据所占用的空间；
　　（3）辅助变量所占用的空间。

三、典例

【例题：单选题】 算法时间复杂度指的是（　）。
　　A.一个算法的确切执行时间
　　B.一个程序的确切执行时间
　　C.算法在给定输入下的计算量
　　D.算法在给定时间下的计算量
『正确答案』C
『答案解析』首先算法的时间复杂度是对计算量的估算，其含义是对给定的输入，确定算法共执行了多少次基本操作。参见教材P29。

【例题：单选题】下面几种算法时间复杂度阶数中，（　）最小。
　　A.O（log2n）
　　B.O（n）
　　C.O（n2）
　　D.O（2n）
『正确答案』A
『答案解析』对于常见的几种算法时间复杂度而言：
　　O（1）