机器学习 day19（使用python和np实现前向传播）

1. 烤咖啡豆模型
   

• 使用一维数组来表示这些向量和参数，所以只有一个方括号
• W1_1：表示layer 1的第一个神经元的W
• Z1_1：表示 W1_1和输入X之间的点积，再与b1_1相加
• a1_1：表示应用Z1_1的sigmoid函数
• a1：表示把a1_1，a1_2，a1_3合成一个一维数组，作为layer 1的输出

2. dense() 函数的实现
   

• W可以看作一个 2 * 3的矩阵，第一列是参数w1_1，第二列是参数w1_2，第三列是参数w1_3。b可以看作一个一维数组。
• dense() 函数的作用是：给定参数w、b和激活函数g()、上一层的激活值，然后输出当前层的激活值
• shape[0]：行数，shape[1]：列数。而此处W矩阵的列数等于该层的神经单元数
• 初始化a_out数组，令其元素数等于该层单元数，并把它设为0数组
• j为索引，从0到该层单元数减一，即0、1、2
• [ : , j ]，二维数组切片，取第j列的每一行，即表示取矩阵的第j列
• 用dot() 函数来计算w和a_in的点积，加上b，之后整体作为z带入g()函数，得出该单元的激活值a_out[j]
• 输出a_out，该层的激活值

3. sequential() 函数的实现
   

• 给定输入特征X，之后计算每一层的激活值a，其中W、b有时也称为该层的权重。返回最后一层的激活值f_x，即a4，也就是整个神经网络模型的结果f_x
• 这里使用W，根据约定，矩阵用大写字母，向量或标量用小写字母