选择排序算法详解之C语言版

一、算法原理

选择排序属于不稳定排序法，是一种常用的排序算法，其时间复杂度为O(n^2)。
所谓的不稳定排序算法是指在一组数据中存在多个相同的数据，但是在排序之后，相同数据的前后位置会发生改变。例如有数据{5, 5., 2}，使用选择排序法，排序结果为{2, 5., 5}，即两个相同数据5的前后位置发生了改变。
选择排序算法原理就是首先固定一个位置i，用该位置上的元素data与后面的元素data_j依次比较大小。以从小到大排序为例，如果data > data_j，则交换这两个数据，直到位置i之后的所有元素都小于该位置上的元素结束。之后执行i++即可完成该数组的排序。
Demo：假设有数据如下表所示：数组名记为data

Step 1：固定下标i为1，取出其位置上的元素data[1]，与之后的每一个位置上的元素进行比较，当比较到位置3的时候，该位置上的元素data[3]
然后从data[4]开始继续和data[1]比较，重复前述工作，最终完成与data[1]的比较，并得到如下的数组：

Step 2：固定下标为2，从data[3]开始比较与data[2]的大小，遇到反序的元素则交换。最终得到如下数组：

Step 3：固定下标为3，从data[4]开始比较与data[3]的大小，遇到反序的元素则交换。最终得到如下数组：

Step 4：固定下标为4，从data[5]开始比较与data[4]的大小，遇到反序的元素则交换。最终得到如下数组：

Step 5：固定下标为5，从data[6]开始比较与data[5]的大小，遇到反序的元素则交换。最终得到如下数组：

二、算法

1. 固定某个位置i的排序算法：
Step 1: 取出元素data[i]；
Step 2：j = i+1，比较data[i]和data[j]，如果反序则交换data[i]和data[j]的值，转Step 3；
Step 3：j = j+1，如果j等于数组的长度n，则结束，否则转Step 2.
2.选择排序算法：
固定的位置i从1开始直到i=n-1，依次执行上述固定位置的排序算法即可。
从算法流程可以看出，选择排序算法的时间复杂度是O(n^2)。
3.选择排序算法流程图：

三、算法之C程序

1.选择排序算法之C语言版

/*
功能：使用选择排序法对数组data进行排序
输入参数：
	data，已知数据散乱的数组
	n，元素的个数
输出参数：
	Data，排好序的数组
返回值：无 
*/
void SelectionSort( int data[], int n )
{
	int i, j, t, k;
	for( i = 1; i <= n-1; i++ )
	{
		//输出每一轮排序前的状态 
		for( k = 1; k <= n; k++  )
		{
			printf( "%5d", data[k] );
		}
		printf( "\n" );
		//排序 
		for( j = i+1; j <= n; j++ )
		{
			if( data[j] < data[i] )
			{
				t       = data[i];
				data[i] = data[j];
				data[j] = t;
			}
		}
	}
}

2.完整的代码（仅供参考）

#include"stdio.h"
#define MaxLength 100

void InputData( int &count, int arrt[] );
void SelectionSort( int data[], int n );

int main()
{
	int count = 0, i, j;
	int data[MaxLength];
	InputData( count, data );
	SelectionSort( data, count ); 
	for( i = 1; i <= count; i++ )
	{
		printf( "%5d", data[i] );
	}
	
	return 0;
} 
/*
功能：使用选择排序法对数组data进行排序，为了显示每一趟排序，增加了输出
输入参数：
	data[]，已知数据散乱的数组
	n，元素的个数
输出参数：
	data[]，排好序的数组
返回值：无 
*/
void SelectionSort( int data[], int n )
{
	int i, j, t;
	for( i = 1; i <= n-1; i++ )
	{
		//输出每一趟排序前的数组 
		for( k = 1; k <= n; k++  )
		{
			printf( "%5d", data[k] );
		}
		printf( "\n" );
		//排序
		for( j = i+1; j <= n; j++ )
		{
			if( data[j] < data[i] )
			{
				t       = data[i];
				data[i] = data[j];
				data[j] = t;
			}
		}
	}
}
//从键盘读入一组整数存储到数组arr中，元素个数存储到count中 
void InputData( int &count, int arrt[] )
{
	int i = 0, data;
	while( 1 )
	{
		printf( "input an integer(end of 65535)" );
		scanf( "%d", &data );
		if( data == 65535 )
		{
			break;
		}
		else
		{
			arrt[++i] = data;
		}
	}
	count = i;
}

3.测试用例

四、算法改进

上述算法中，两层循环里的操作是数据交换。事实上，对于每个固定的i，其实是从data[i]到data[n]中寻找最小值，在寻找最小值的过程中可能会发生多次数据交换，这其实降低了算法的执行效率。解决这个问题的其中一个方法是只把data[i]和最小值交换一次，具体实现方法就是把data[i]存放到data[0]，然后每次遇到小于data[0]的元素就将其存放到data[0]中，同时记录其位置下标loc，最后把data[0]中元素存入data[i]，把data[i]存入data[loc]即可。此法可以有效提高排序的效率。
具体算法实现如下：

void SelectionSort( int data[], int n )
{
	int i, j, t, k, loc;
	for( i = 1; i <= n-1; i++ )
	{
		data[0] = data[i]; 
		loc = 0;
		//输出每一轮排序前的状态 
		for( k = 1; k <= n; k++  )
		{
			printf( "%5d", data[k] );
		}
		printf( "\n" );
		//排序 
		for( j = i+1; j <= n; j++ )
		{
			if( data[j] < data[0] )
			{
				data[0] = data[j];
				loc = j;
			}
		}
		if( loc > i )
		{
			data[loc] = data[i];
			data[i] = data[0];
		}
	}
}

测试二