CSI(信道状态信息)和RSSI(接收信号强度指示)的具体解释

RSSI(接收信号强度指示)

•   无线信号在传播过程中会随传播距离的增加而逐渐衰减，假设接收机和发射机之间是完全无遮挡的视距路径(自由空间模型)，则距离发射机 d 处天线的接收功率由 Friis 公式给出：
  $$P_r(d)=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2}{(4\pi {)}^2{d}^{2}L}$$
    其中，$P_t$为发射功率，$P_r(d)$是接收功率，$G_t$是发射天线增益，$G_r$是接受天线增益， $d$是发射机和接收机之间的距离，L为与传播无关的系统损耗因子， $\lambda$是信号波长 。
    自由空间的路径损耗$P_L$(好像是另一篇博客提到的RSS)为：
  $$P_L(dB)=10\log \frac{P_t}{P_r}=-10\log \left[\frac{G_t{G}_r{\lambda }^2}{(4\pi {)}^2{d}^2}\right]$$
    在实际应用中，一般采用对数正态距离路径损耗（Log-normal Distance Path Loss, LDPL）模型对路径损耗进行建模:
  $$P_L(d)[dB]=\overline{P_L}\left(d_0\right)+10n\log \left(\frac{d}{d_0}\right)+X_{\sigma }$$
    其中$P_L(d)$为在距离d处的路径损耗，$d_0$为近地参考距离(？？不知道啥意思) ,n为路径损耗指数(表明路径损耗随距离增长的速率，依赖于周围环境和建筑物类型),$X_{\sigma }$为标准偏差为 σ 的零均值高斯分布随机变量，表示环境引起的信号阴影衰落。
  接收信号强度指示 RSSI 可以表示为(发送功率减路径损耗)：
  $$RSSI(d)[dBm]=P_r(d)[dBm]=P_t[dBm]-P_L(d)[dB](单位没看明白)$$
    可以看出，LDPL 模型反映了信号功率随距离 d 的变化情况，从而根据信号功率 RSSI 与距离之间的关系可以进行距离测定，并在此基础上利用三边定位等方法对目标进行定位。

解释一下我们为什么要提出CSI？

•   尽管 RSSI 可以在众多设备上方便获取，并且基于 RSSI 的感知也取得了很多的研究成果，但是在实际的室内传播环境下，无线信号会受到多个障碍物的影响，会沿着包括折射、反射在内的多条路径到达接收机，其中不同路径上的信号会经历不同程度的衰减和时延等失真，接收端收到的信号为不同路径失真信号的叠加结果，即所谓的多径效应。受到多径效应的影响，室内的 RSSI 不再随着距离 d 的增加而单调衰减，如下图所示。此外，受多径效应的影响，室内接收到的 RSSI 稳定性较差，即使在室内静态场景下也会有较大波动，例如已有实验验证 RSSI 在一分钟内的波动可以达到 5dB。因此，室内多径效应大大限制了 RSSI 的感知能力，使其只能用于实现一些粗粒度的室内定位等感知任务
  
    分析可知，制约 RSSI 感知精度的主要因素在于，作为 MAC 层信息，RSSI 描述的是接收信号的整体信息，不能对不同传播路径的信号进行区分。在室内无线通信领域，通常采用 CIR 对多径传播模型进行刻画。

CSI(信道状态信息)

•   在时不变的假设下，CIR 可以表示为:
  $$h(t)=\sum _{i=1}^N{\alpha }_i{e}^{-j\theta }\delta \left(t-{\tau }_i\right)$$
    其中，$a_i$，${\theta }_i$和 ${\tau }_i$分别表示第 i 条路径的幅度衰减、相位偏移和时间延迟，N 为传播路径总数，δ(t)为狄克拉脉冲函数，和式中的每一项代表一条传播路径上的信号失真情况。相应的，多径传播在频域上表现为频率选择性衰落，时域表示 CIR 和频域表示 CFR 互为傅里叶变换（Fourier Transform, FT）。在时域上，接收信号 r(t)可以表示为发射信号 s(t)和 CIR 的卷积:
  $$r(t)=s(t)⨂h(t)$$
    时域卷积对应频域相乘，接收信号的频谱 R(f)为发射信号的频谱 S(f)和 CFR (H(f))的乘积:
  $$R(f)=S(f)\times H(f)$$
    因此CFR=R(f)/S(f),CIR=IFT[H(f)]。
    在采用 OFDM 调制方式时，每个子载波上的幅度和相位信息可以视为对 CFR 频谱的一组采样数据，华盛顿大学和新加坡南洋理工大学的研究人员，分别利用 Intel 5300和 Atheros 系列无线网卡，实现了从每个接收到的数据包中输出一组 CSI，CSI可以表示为：
  $$H\left(f_k\right)=\Vert H\left(f_k\right)\Vert e^{j\angle H\left(f_i\right)}$$
    其中，$H(f_k)$表示中心频率为 $f_k$ 子载波的 CSI，||H(fk)||和∠H(fk)分别代表第 k 个子载波的幅度和相位，因此，CSI 实际上是 CFR 在不同子载波上的离散采样。
    CSI→与OFDM子载波的幅度和相位有关→子载波的幅度和相位信息是CFR频谱的采样

• CSI幅度噪声由以下因素引起：
     ①AGC的功率控制不确定性误差
    ②周围的电磁噪声波动

    但它们在同一 RX的所有天线上是一致的，可以利用两个相邻天线之间的幅度比来消除噪声。与此同时，由于天线之间的物理空间间距，与运动相关的幅度波动在不同天线上是有差异的，因此，幅度比可以去除噪声但保留感兴趣的信号。

• CSI相位噪声由以下因素引起：
    ①载波频率偏移(CFO)
    ②数据包检测延迟(PDD)
    ③采样频率偏移(SFO)
    ④采样时钟偏移(STO)

    对于特定子载波，相位噪声在 RX 所有天线上是相同的，因为它们拥有相同的RF振荡器。因此，可以通过所有子载波上的天线之间的相位差来消除这些误差

  《IndoTrack: Device-Free Indoor Human Tracking with Commodity Wi-Fi》共轭相乘消除相位噪声
  《RT-Fall: A Real-time and Contactless Fall Detection Approach with Commodity WiFi Devices》