蓝桥杯.分数(数学)(阶乘+最大公约数)

Question:

Result:1048575/524288

Solve:        

结果相当于(2^0+2^1+...2^18+2^19 )/ 2^19

然后2^0+2^1+...2^18+2^19又等价于2^20-1，这个结论的话等比数列前n项和嘛，a1=1,q=2,所以S20就出来了。

首先，阶乘，可以循环，可以快速幂，也可以直接pow，按照我写的题来说，自己写快速幂还是会比pow慢一点，而且毕竟是第一题，为了省时间就直接pow。

快速幂：https://blog.csdn.net/qq_59700927/article/details/122674930?spm=1001.2014.3001.5501

然后，题目要求分子分母互质，也就是最大公约数为1，虽然直接算出的结果恰好就是互质的，但是为了严谨还是选择手写了一下约去最大公约数的过程。

Code:

#include 
#include 
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;

ll gcd(ll a, ll b){
  return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}
int main()
{
  ll res1,res2;
  res1 = pow(2,20) - 1;
  res2 = pow(2,19);

  while(gcd(res1,res2) != 1)
  {
    res1 /= gcd(res1,res2);
    res2 /= gcd(res1,res2);
  }
  
  cout <

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