图解汉诺塔问题（递归求解-C语言实现）

汉诺塔问题

• 问题概述：
  有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。
  

• 求解思路：
  先假设除最下面的盘子之外，我们已经成功地将上面的63个盘子移到了b杆，此时只要将最下面的盘子由a移动到c即可。如图：
  
  当最大的盘子由a移到c后，b上是余下的63个盘子，a为空。因此现在的目标就变成了将这63个盘子由b移到c。这个问题和原来的问题完全一样，只是由a杆换为了b杆，规模由64变为了63。因此可以采用相同的方法，先将上面的62个盘子由b移到a，再将最下面的盘子移到c……

• 代码：

C语言-vs2013

#include
#include
#pragma warning (disable:4996)
void hanio(int n, char a, char b, char c){//搬n个盘子从a到c，b为过渡
	if (n == 1){
		printf("%c-->%c\t", a, c);//只有一个盘子，直接从a搬到c
	}
	else{
		hanio(n - 1, a, c, b);//先将a塔上面(最大的在下面)的n-1个盘子，搬到b，c为过渡
		printf("%c-->%c\t", a, c);//再把最后一个盘子从a搬到c
		hanio(n - 1, b, a, c);//搬完之后n-1个盘子搬到了b塔，b开始做为开始塔，a为过渡塔，将n-1个盘子从b搬到c
	}
}
int main(){
	int n = 0;
	printf("请输入汉诺塔层数：");
	scanf("%d", &n);
	hanio(n, 'a', 'b', 'c');
	system("pause");
	return 0;
}