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高频电子线路——串联谐振、并联谐振总结

前言

最近在学习高频电子线路中的串联谐振回路和并联谐振回路相关知识，特以此文进行总结、归纳，以便日后进行查询和复习。

串联谐振（电压谐振） 并联谐振（电流谐振）
定义 由信号源与电容、电感串联构成的振荡回路 由信号源与电容、电感线圈并联的振荡回路
电路图 高频电子线路——串联谐振、并联谐振总结_第1张图片 高频电子线路——串联谐振、并联谐振总结_第2张图片
阻抗 Z=R+j(\omega L-\frac{1}{\omega C})

 阻抗、

导纳、

谐振电阻R_{p} 

Z=\frac{(R+j\omega L)\frac{1}{j\omega C}}{R+j\omega L+\frac{1}{j\omega C}}\approx \frac{\frac{L}{C}}{R+j(\omega L-\frac{1}{\omega C})}=\frac{1}{\frac{RC}{L}+j(\omega C-\frac{1}{\omega L})}

Y=\frac{RC}{L}+j(\omega C-\frac{1}{\omega L})

R_{p}=\frac{L}{RC}
回路电抗 X=\omega L-\frac{1}{\omega C} 回路电纳 B=\omega C-\frac{1}{\omega L}
回路电流 \dot{I}=\frac{V_{s}}{Z}=\frac{V_{s}}{R+j(\omega L-\frac{1}{\omega C})} 并联回路两端电压 \dot{V}=\dot{I_{s}}Z=\frac{\dot{I_{s}}}{\frac{RC}{L}+j(\omega C-\frac{1}{\omega L})}
谐振频率

\omega _{0}L-\frac{1}{\omega _{0}C}=0

\omega _{0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}

 谐振频率

\omega _{p}L-\frac{1}{\omega _{p}C}=0

\omega _{p}=\frac{1}{\sqrt{LC}}
回路电流达到最大值 \dot{I_{0}}=I_{max}=\frac{V_{s}}{R} 并联两端电压达到最大值 \dot{V_{p}}=V_{max}=I_{s}R_{p}
电抗与频率关系 高频电子线路——串联谐振、并联谐振总结_第3张图片 电纳与频率关系 高频电子线路——串联谐振、并联谐振总结_第4张图片

 特性阻抗\rho

 \rho =\omega _{0}L=\frac{1}{\omega _{0}C}

 特性阻抗\rho

 \rho =\omega _{p}L=\frac{1}{\omega _{p}C}
品质因数 Q=\frac{\omega _{0}L}{R}=\frac{1}{\omega _{0}CR}=\frac{\rho }{R} 品质因数

Q_{p}=\frac{\omega _{p}L}{R}=\frac{1}{\omega _{p}CR}=\frac{\rho }{R}

Q_{p}=\frac{R_{p}}{\omega _{p}L}=R_{p}\omega _{p}C

Q_{p}=\frac{\frac{1}{\omega _{p}L}}{G}=\frac{\omega _{p}C}{G}
电感、电容两端电压

\dot{V}_{L0}=\dot{I_{0}}j\omega _{0}L=\frac{\dot{V_{s}}}{R}j\omega _{0}L=j\frac{\omega _{0}L}{R}\dot{V_{s}}=jQ\dot{V_{s}}

\dot{V_{c0}}=\dot{I_{0}}\frac{1}{j\omega _{0}C}=-j\frac{1}{\omega _{0}CR}\dot{V_{s}}=-jQ\dot{V_{s}}

 电容、电感的支路电流

\dot{I_{cp}}=\frac{\dot{V_{0}}}{\frac{1}{j\omega _{p}C}}=j\omega _{p}C\dot{I_{s}}R_{p}=jQ_{p}\dot{I_{s}}

I_{Lp}=\frac{\dot{V_{0}}}{j\omega _{p}L}=\frac{R_{p}\dot{I_{s}}}{j\omega _{p}L}=-jQ_{p}\dot{I_{s}}
谐振曲线表达式

\frac{I}{I_{0}}=\frac{1}{\sqrt{1+Q^{2}(\frac{\omega }{\omega _{0}}-\frac{\omega _{0}}{\omega })^{2}}}

      \approx \frac{1}{\sqrt{1+(Q\frac{2\Delta \omega }{\omega _{0}})^{2}}}

 并联谐振曲线表达式

\frac{V}{V_{0}}=\frac{1}{\sqrt{1+Q^{2}(\frac{\omega }{\omega _{p}}-\frac{\omega _{p}}{\omega })^{2}}}

      \approx \frac{1}{\sqrt{1+(Q\frac{2\Delta \omega }{\omega _{p}})^{2}}}
广义失谐系数 \xi =\frac{X}{R}=\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}=\frac{\omega_{0}L}{R}(\frac{\omega }{\omega _{0}}-\frac{\omega _{0}}{\omega })\approx Q\frac{2\Delta \omega }{\omega _{0}} 广义失谐系数

\xi =\frac{B}{G}=\frac{\omega C-\frac{1}{\omega L}}{G}=\frac{\omega _{p}C}{G}(\frac{w}{w_{p}}-\frac{\omega _{p}}{\omega })

\approx 2\frac{\Delta \omega }{\omega _{p}}
串联振荡电路谐振曲线

高频电子线路——串联谐振、并联谐振总结_第5张图片

Q值大曲线尖锐，选择性好，Q值小曲线钝，通带宽

 并联振荡电路谐振曲线

高频电子线路——串联谐振、并联谐振总结_第6张图片

Q值大曲线尖锐，选择性好，Q值小曲线钝，通带宽
通频带 B=\frac{\omega _{0}}{Q} 通频带 B=\frac{\omega _{p}}{Q_{p}}
考虑电源内阻和负载

高频电子线路——串联谐振、并联谐振总结_第7张图片

Q=\frac{\omega _{0}L}{R}=Q_{0}

Q_{L}=\frac{\omega _{0}L}{R+R_{L}+R_{S}}

Q_{L}<Q_{0}

结论：

1：Rs+RL使回路Q值降低，从而使谐振曲线变钝

2：串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小（恒压源）和负载电阻RL也不大的情况

 考虑电源内阻和负载

高频电子线路——串联谐振、并联谐振总结_第8张图片

结论：

并联谐振适合电源内阻和负载很大的电路

总结：

以上就是对串联谐振电路和并联谐振电路性质的总结，谢谢你能观看到这。

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            今天有群友发了一个问题，要求不用加减符号(包括负号)来实现加减法。         分析一下，先看最简单的情况，假设1+1，按二进制算的话结果是10，可以看到从右往左的第一位变为0，第二位由于进位变为1。    
  • 读《研磨设计模式》-代码笔记-状态模式-State bylijinnan java设计模式
    声明： 本文只为方便我个人查阅和理解，详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/ /* 当一个对象的内在状态改变时允许改变其行为，这个对象看起来像是改变了其类 状态模式主要解决的是当控制一个对象状态的条件表达式过于复杂时的情况 把状态的判断逻辑转移到表示不同状态的一系列类中，可以把复杂的判断逻辑简化 如果在
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  • 诡异的超长时间GC问题定位 chenchao051 jvmcmsGChbaseswap
    HBase的GC策略采用PawNew+CMS, 这是大众化的配置，ParNew经常会出现停顿时间特别长的情况，有时候甚至长到令人发指的地步，例如请看如下日志： 2012-10-17T05:54:54.293+0800: 739594.224: [GC 739606.508: [ParNew: 996800K->110720K(996800K), 178.8826900 secs] 3700
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    一 下载maven 安装maven之前，要先安装jdk及配置JAVA_HOME环境变量。这个安装和配置java环境不用多说。 maven下载地址：http://maven.apache.org/download.html，目前最新的是这个apache-maven-3.2.5-bin.zip，然后解压在任意位置，最好地址中不要带中文字符，这个做java 的都知道，地址中出现中文会出现很多
  • PHP网站安全，避免PHP网站受到攻击的方法 dcj3sjt126com PHP
    对于PHP网站安全主要存在这样几种攻击方式:1、命令注入(Command Injection)2、eval注入(Eval Injection)3、客户端脚本攻击(Script Insertion)4、跨网站脚本攻击(Cross Site Scripting, XSS)5、SQL注入攻击(SQL injection)6、跨网站请求伪造攻击(Cross Site Request Forgerie
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    public function searchWithRelated() {         $criteria = new CDbCriteria;         $criteria->together = true; //without th
  • Java集合对象和数组对象的转换 dyy_gusi java集合
        在开发中，我们经常需要将集合对象（List，Set）转换为数组对象，或者将数组对象转换为集合对象。Java提供了相互转换的工具，但是我们使用的时候需要注意，不能乱用滥用。 1、数组对象转换为集合对象     最暴力的方式是new一个集合对象，然后遍历数组，依次将数组中的元素放入到新的集合中，但是这样做显然过
  • nginx同一主机部署多个应用 geeksun nginx
    近日有一需求，需要在一台主机上用nginx部署2个php应用，分别是wordpress和wiki，探索了半天，终于部署好了，下面把过程记录下来。 1.   在nginx下创建vhosts目录，用以放置vhost文件。 mkdir vhosts   2.   修改nginx.conf的配置， 在http节点增加下面内容设置，用来包含vhosts里的配置文件 #
  • ubuntu添加admin权限的用户账号 hongtoushizi ubuntuuseradd
    ubuntu创建账号的方式通常用到两种：useradd 和adduser . 本人尝试了useradd方法，步骤如下： 1:useradd    使用useradd时，如果后面不加任何参数的话，如：sudo useradd sysadm 创建出来的用户将是默认的三无用户：无home directory ,无密码,无系统shell。 顾应该如下操作：  
  • 第五章 常用Lua开发库2-JSON库、编码转换、字符串处理 jinnianshilongnian nginxlua
      JSON库   在进行数据传输时JSON格式目前应用广泛，因此从Lua对象与JSON字符串之间相互转换是一个非常常见的功能；目前Lua也有几个JSON库，本人用过cjson、dkjson。其中cjson的语法严格（比如unicode \u0020\u7eaf），要求符合规范否则会解析失败（如\u002），而dkjson相对宽松，当然也可以通过修改cjson的源码来完成
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  • Linux下df与du两个命令的差别？ pda158 linux
    　一、df显示文件系统的使用情况，与du比較，就是更全盘化。 　　最经常使用的就是 df -T，显示文件系统的使用情况并显示文件系统的类型。 　　举比例如以下： 　　[root@localhost ~]# df -T 　　Filesystem                   Type &n
  • [转]SQLite的工具类 ---- 通过反射把Cursor封装到VO对象 ctfzh VOandroidsqlite反射Cursor
    在写DAO层时，觉得从Cursor里一个一个的取出字段值再装到VO(值对象)里太麻烦了，就写了一个工具类，用到了反射，可以把查询记录的值装到对应的VO里，也可以生成该VO的List。   使用时需要注意： 考虑到Android的性能问题，VO没有使用Setter和Getter，而是直接用public的属性。 表中的字段名需要和VO的属性名一样，要是不一样就得在查询的SQL中
  • 该学习笔记用到的Employee表 vipbooks oraclesql工作
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