从零学算法

104.给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

  3
 /  \
9   20
   /  \
  15   7

返回它的最大深度 3 。

• 我的原始人解法：首先树的问题我们通常由两种递归方式，分别是自顶向下和自底向上，该题采用自顶向下。从根节点开始，根节点的深度为 1，不断往下递归时深度不断加 1 就是递归时该节点的深度，此外用一个初始最大深度 max 初始为 1，当遍历到叶节点时比较该节点深度和 max 取最大值即可。

•   public int maxDepth(TreeNode root) {
        return solve(root,1,1);
    }
    public int solve(TreeNode root, int tempMax, int maxVal){
    	// 这个节点都为 null 了，深度肯定为 0 了
        if(root == null){
            return 0;
        }
        // 如果左右都没结点，那就是叶节点，比较一下
        if(root.left == null && root.right == null){
            return Math.max(tempMax,maxVal);
        }
        // 否则就继续往下递归这棵树，深度 + 1
        return Math.max(solve(root.left,tempMax+1,maxVal),solve(root.right,tempMax+1,maxVal));
    }
  

• 他人解法：首先其实不需要用额外变量记录最大值，如果 root 为 null 说明这一层的深度不该加，返回 tempMax -1 即可,否则就返回左右节点的最大深度。
• 也就是如下：

•   public int maxDepth(TreeNode root) {
        return solve(root,1);
    }
    public int solve(TreeNode root, int tempMax){
        if(root == null){
            return tempMax-1;
        }
        return Math.max(solve(root.left,tempMax+1),solve(root.right,tempMax+1));
    }
  

• 然而其实这个深度也不需要用额外变量记录，加在 return 处即可，也就是如下：

•   public int solve(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        return Math.max(solve(root.left)+1,solve(root.right)+1);
    }
  

• 到了这一步其实写成一行代码也就可以了：

•   public int maxDepth(TreeNode root) {
        return root == null? 0 : Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right))+1;
    }
  

• 当然，参考之前提到过层序遍历，最大深度不就是层数，用队列从根节点开始入队，遍历时不断出队根节点并入队左右结点，每次遍历完一层就深度加 1 即可：

•   public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return 0;
        //创建一个队列
        Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>();
        deque.push(root);
        int count = 0;
        while (!deque.isEmpty()) {
        	// 当前层节点数
            int size = deque.size();
            // 遍历当前层，把这一层的出队，下一层入队
            while(size-->0){
                TreeNode node = deque.poll();
                if(node.left!=null){
                    deque.addLast(node.left);
                }
                if(node.right!=null){
                    deque.addLast(node.right);
                }
            }
            count++;
        }
        return count;
    }