2023年3月青少年C/C++软件编程（四级）等级考试试卷及答案解析

1.最佳路径

如下所示的由正整数数字构成的三角形:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。
注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
第一行为三角形高度100>=h>=1，同时也是最底层边的数字的数目。 从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。
输出
最佳路径的长度数值。
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
提示
如何采用动态规划的思想，对问题进行分解。

试题难度：一般

//参考答案：
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e2 + 10;
int dp[maxn][maxn], a[maxn][maxn];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = 1;j <= i;j++)
cin>>a[i][j];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][1