【动态规划算法练习】day1

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一、第 N 个泰波那契数

1.题目简介

1137. 第 N 个泰波那契数

2.解题思路

3.代码

1. 正常dp：

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        if(n == 0 | n == 1) return n;
        if(n == 2) return 1;
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3;i < n + 1; ++i)
        {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
        }
        return dp[n];
    }
};

2. 空间优化后：

//空间优化：滚动数组
class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n == 0 | n == 1) return n;
        if(n == 2) return 1;
        int n0 = 0, n1 = 1, n2 = 1, n3 = 0;
        for(int i = 3;i < n + 1; ++i)
        {
            n3 = n0 + n1 + n2;
            n0 = n1;
            n1 = n2;
            n2 = n3; 
        }
        return n3;
    }
};

4.运行结果

二、面试题 08.01. 三步问题

1.题目简介

面试题 08.01. 三步问题

2.解题思路

3.代码

1. 普通dp

class Solution {
public:
    int waysToStep(int n) {
        if(n == 1 | n == 2) return n;
        if(n == 3) return 4;
        vector<long long> dp(n + 1);
        dp[1] = 1, dp[2] = 2, dp[3] = 4;
        for(int i = 4;i < n + 1; ++i)
        {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]) % 1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
};

2. 空间优化后：

class Solution {
public:
    int waysToStep(int n) {
        if(n == 1 | n == 2) return n;
        if(n == 3) return 4;
        long long a = 1, b = 2, c = 4, d = 0;
        for(int i = 4;i < n + 1; ++i)
        {
            d = (a + b + c) % 1000000007;
            a = b, b = c, c = d;
        }
        return d;
    }
};

4.运行结果

三、746. 使用最小花费爬楼梯

1.题目简介

746. 使用最小花费爬楼梯

2.解题思路

3.代码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        vector<int> dp(cost.size() + 1);
        for(int i = 2;i < cost.size() + 1; ++i)
        {
            dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};

4.运行结果

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总结

今天是算法练习的第一天，写了三个入门级别的动态规划题目，良好的开端是成功的一半，之后的每一天我都会更新算法练习。
如果本篇文章对你有所启发的话，希望可以多多支持作者，谢谢大家！