fzou 1759 Super A^B mod C

Problem 1759 Super A^B mod CAccept: 456    Submit: 1488
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Problem Description

Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000).

Input

There are multiply testcases. Each testcase, there is one line contains three integers A, B and C, separated by a single space.

 

Output

For each testcase, output an integer, denotes the result of A^B mod C.

 

Sample Input

3 2 4

2 10 1000

Sample Output

1

24

 

 1 /*

 2 高次同余第一题：

 3 

 4 大牛提起过这道题，当时觉得b太大了10^1000000，无从下手。

 5 a^b%c=a^(b%phi(c))%c ,注意a==c的情况

 6 这句话，想起了  费马小定理 a^b%c=a^(b%(c-1))%c;  c是互数，a,c互质的时候。

 7 费马小定理是一个特殊的总结吧。这个是通式。

 8 */

 9 

10 #include<iostream>

11 #include<cstdio>

12 #include<cstdlib>

13 #include<cstring>

14 using namespace std;

15 

16 char b[1000005];

17 

18 __int64 Euler(__int64 n)

19 {

20     __int64 i,temp=n;

21     for(i=2;i*i<=n;i++)

22     {

23         if(n%i==0)

24         {

25             while(n%i==0)

26             n=n/i;

27             temp=temp/i*(i-1);

28         }

29     }

30     if(n!=1) temp=temp/n*(n-1);

31     return temp;

32 }

33 

34 __int64 power_sum2(__int64 a,__int64 n,__int64 mod)

35 {

36     __int64 ans=1;

37     while(n)

38     {

39         if(n&1)

40         {

41             ans=(ans*a)%mod;

42         }

43         n=n>>1;

44         a=(a*a)%mod;

45     }

46     return ans;

47 }

48 

49 int main()

50 {

51     __int64 a,c,len,k,cur,i;

52     while(scanf("%I64d",&a)>0)

53     {

54         scanf("%s",b+1);

55         scanf("%I64d",&c);

56         if(a==c)

57         {

58             printf("0\n");

59             continue;

60         }

61         len=strlen(b+1);

62         k=Euler(c);

63         for(i=1,cur=0;i<=len;i++)

64         {

65             cur=cur*10+b[i]-'0';

66             cur=cur%k;

67         }

68         printf("%I64d\n",power_sum2(a%c,cur,c));

69     }

70     return 0;

71 }