MATLAB基本语法之灰色关联分析

灰色关联分析用于系统分析实例1

介绍：灰色关联分析是一种根据自变量图形与因变量图形的相似度进行判断相关性的一种方法

% 导入数据 一个6*4的矩阵

• load gdp.mat  
• 

%我们也可以自己在工作区新建变量X，把Excel的数据粘贴过来
% 注意Matlab的当前文件夹一定要切换到有数据文件的这个文件夹内 Mean = mean(gdp);  % 求出每一列的均值以供后续的数据预处理（标准化去量纲）

• gdp = gdp ./ repmat(Mean,size(gdp,1),1);  
• %可以将矩阵进行复制，复制为和gdp同等大小，然后使用点除（对应元素相除），这些在第一讲层次分析法都讲过
• size(gdp,1)=6, repmat(Mean,6,1)

• disp('预处理后的矩阵为：'); disp(gdp)

% 母序列

• Y = gdp(:,1);

% 子序列

• X = gdp(:,2:end);

% 计算|X0-Xi|矩阵(在这里我们把X0定义为了Y)

• absX0_Xi = abs(X - repmat(Y,1,size(X,2)))  

% 计算两级最小差a

• a = min(min(absX0_Xi))    

% 计算两级最大差b

• b = max(max(absX0_Xi))  

% 分辨系数取0.5

• rho = 0.5;
• % 计算子序列中各个指标与母序列的关联系数
• 
• gamma = (a+rho*b) ./ (absX0_Xi  + rho*b)
• disp('子序列中各个指标的灰色关联度分别为：')
• disp(mean(gamma))

 灰色关联分析用于系统分析实例2

load data_water_quality.mat
% 不会导入数据的同学可以看看第二讲topsis模型，我们也可以自己在工作区新建变量，并把Excel的数据粘贴过来
% 注意Matlab的当前文件夹一定要切换到有数据文件的这个文件夹内

%%  判断是否需要正向化
[n,m] = size(X);
disp(['共有' num2str(n) '个评价对象, ' num2str(m) '个评价指标']) 
Judge = input(['这' num2str(m) '个指标是否需要经过正向化处理，需要请输入1 ，不需要输入0：  ']);   %1

if Judge == 1
    Position = input('请输入需要正向化处理的指标所在的列，例如第2、3、6三列需要处理，那么你需要输入[2,3,6]： '); %[2,3,4]
    disp('请输入需要处理的这些列的指  标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型） ')
    Type = input('例如：第2列是极小型，第3列是区间型，第6列是中间型，就输入[1,3,2]：  '); %[2,1,3]
    % 注意，Position和Type是两个同维度的行向量
    for i = 1 : size(Position,2)  %这里需要对这些列分别处理，因此我们需要知道一共要处理的次数，即循环的次数
        X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));
    % Positivization是我们自己定义的函数，其作用是进行正向化，其一共接收三个参数
    % 第一个参数是要正向化处理的那一列向量 X(:,Position(i))   回顾上一讲的知识，X(:,n)表示取第n列的全部元素
    % 第二个参数是对应的这一列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型）
    % 第三个参数是告诉函数我们正在处理的是原始矩阵中的哪一列
    % 该函数有一个返回值，它返回正向化之后的指标，我们可以将其直接赋值给我们原始要处理的那一列向量
    end
    disp('正向化后的矩阵 X =  ')
    disp(X)
end

%% 对正向化后的矩阵进行预处理
Mean = mean(X);  % 求出每一列的均值以供后续的数据预处理
Z = X ./ repmat(Mean,size(X,1),1);  
disp('预处理后的矩阵为：'); disp(Z)

%% 构造母序列和子序列
Y = max(Z,[],2);  % 母序列为虚拟的，用每一行的最大值构成的列向量表示母序列
X = Z; % 子序列就是预处理后的数据矩阵

%% 计算得分
absX0_Xi = abs(X - repmat(Y,1,size(X,2)))  % 计算|X0-Xi|矩阵
a = min(min(absX0_Xi))    % 计算两级最小差a
b = max(max(absX0_Xi))  % 计算两级最大差b
rho = 0.5; % 分辨系数取0.5
gamma = (a+rho*b) ./ (absX0_Xi  + rho*b)  % 计算子序列中各个指标与母序列的关联系数
weight = mean(gamma) / sum(mean(gamma));  % 利用子序列中各个指标的灰色关联度计算权重
score = sum(X .* repmat(weight,size(X,1),1),2);   % 未归一化的得分
stand_S = score / sum(score);   % 归一化后的得分
[sorted_S,index] = sort(stand_S ,'descend') % 进行排序