hdu 3117 Fibonacci Numbers

刚学习矩阵快速幂

对于这题求后4位是使用矩阵快速幂进行；

而对于前4位，用到公式求得，具体看代码：

 

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<cmath>

using namespace std;

long a[2][2]={{1,1},{1,0}},b[2]={0,0};

struct aa

{

 long a[2][2];

 void init()

 {

  a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=1;

  a[1][1]=0;

 }

};

aa f(aa m,aa n,long mod)

{

 aa ans;

 for(int i=0;i<2;i++)

  for(int j=0;j<2;j++)

  {

   ans.a[i][j]=0;

   for(int k=0;k<2;k++)

    ans.a[i][j]+=m.a[i][k]*n.a[k][j];

   ans.a[i][j]%=mod;

  }

 return ans;

}

int fun(long n)

{

 int ans;

 double a;

 a=-0.5*log(5)/log(10)+n*log((1+sqrt(5.0))/2)/log(10);

 ans=pow(10,a-int(a)+3);

 return ans;

}

aa mul(aa m,long n,long mod)

{

 aa ans;

 ans.init();

 while(n)

 {

  if(n&1)

  {

   ans=f(ans,m,mod);

  }

  n>>=1;

  m=f(m,m,mod);

 }

 return ans;

}

int main()

{

 long n;

 while(scanf("%d",&n)!=EOF)

 {

  aa ans,p;

  p.init();

  if(n<=35)

  {

   ans=mul(p,n,10000000);

   printf("%d\n",ans.a[1][1]%10000000);

  }

  else

  {

   ans=mul(p,n,10000);

   printf("%d",fun(n));

   if(n>=40)

    printf("...");

   printf("%04d\n",ans.a[1][1]%10000);

  }

 }

 return 0;

}

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