hdu 4427 Math Magic DP

思路：

dp[i][j][k]表示满足前i个数，和为j，lcm为k的数目。

设a为解的第i+1个数。
那么状态转移就为
dp[i+1][j+a][lcm(a,k)]+=dp[i][j][k]。

但是由于三维开不了，所以用滚动数组。

代码如下：

 

 1 #include<iostream>

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<iomanip>

 5 #include<cmath>

 6 #include<cstring>

 7 #include<vector>

 8 #define ll __int64

 9 #define pi acos(-1.0)

10 #define MAX 1001

11 #define M 1000000007

12 using namespace std;

13 int num[MAX],LCM[MAX][MAX],dp[2][MAX][MAX],cnt;

14 int gcd(int a,int b)

15 {

16     while(b){

17         int t=a;

18         a=b;

19         b=t%b;

20     }

21     return a;

22 }

23 int lcm(int a,int b)

24 {

25     return a/gcd(a,b)*b;

26 }

27 void init()//预处理出lcm

28 {

29     int i,j;

30     for(i=1;i<MAX;i++){

31         LCM[i][i]=i;

32         for(j=1;j<i;j++)

33             LCM[j][i]=LCM[i][j]=lcm(i,j);

34     }

35 }

36 int main(){

37     int t,n,m,k,i,j,now,v;

38     init();

39     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){

40         cnt=0;

41         for(i=1;i<=m;i++)

42             if(m%i==0)

43                 num[cnt++]=i;

44         now=0;

45         for(i=0;i<=n;i++)//不要用memset

46             for(j=0;j<cnt;j++)

47             dp[now][i][num[j]]=0;

48         dp[now][0][1]=1;

49         for(t=1;t<=k;t++){

50             now^=1;

51             for(i=0;i<=n;i++)//不要用memset

52             for(j=0;j<cnt;j++)

53             dp[now][i][num[j]]=0;

54             for(i=t-1;i<=n;i++){

55                 for(j=0;j<cnt;j++){

56                     if(dp[now^1][i][num[j]]==0) continue;

57                     for(v=0;v<cnt;v++){

58                         int s=i+num[v];

59                         int l=LCM[num[j]][num[v]];

60                         if(s>n||m%l!=0) continue;

61                         dp[now][s][l]+=dp[now^1][i][num[j]];

62                         dp[now][s][l]%=M;

63                     }

64                 }

65             }

66         }

67         printf("%d\n",dp[now][n][m]);

68     }

69     return 0;

70 }

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