【经典DFS】NYOJ-1058-部分和问题

【题目链接：NYOJ-1058】

　　看到题目难度是2，所以想也没想，直接循环比较。。。结果果然。。。 是错的。

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 int main(){

 4     int n,k;

 5     int i,j;

 6     int a[22] = {0},num[22] = {0};

 7     scanf("%d%d",&n,&k);

 8     for(i = 0;i < n;i++)

 9         scanf("%d",&a[i]);

10     int ac = 0,xx = 0;

11     for(i = 0;i < n;i++){

12         int sum = 0;

13         for(j = i;j < n;j++){            

14             sum += a[j];

15             num[xx] = a[j];            

16             xx++;

17             if(sum == k){

18                 ac = 1;

19                 break;

20             }                        

21         }

22         if(ac == 1)

23             break;

24         else{

25             xx = 0;

26             memset(num,0,sizeof(num));

27         }

28     }

29     if(ac){

30         printf("YES\n");

31         for(i = 0;i < xx;i++)

32             printf("%d ",num[i]);

33     }else{

34         printf("NO");

35     }

36     return 0;    

37 } 

　　以上错误代码，就不回忆为啥错了。。。 贴这儿供着吧。

这题的正确思路是运用DFS

　　详见：《挑战程序设计》 P30

 1 #include<cstdio>

 2 #include<stack> 

 3 #include<cstring>

 4 using namespace std;

 5 //部分和问题：

 6 const int maxn = 22;

 7 stack<int>v;

 8 int a[maxn];

 9 int n,m,i,j,k;

10 bool dfs(int i = 0,int sum = 0)     //已经从前i项得到了和sum,然后对于i项之后的进行分支

11 {

12     //停止条件 ：如果前n项都计算过了，则返回sum是否与k相等 

13     if(i==n) return sum==k;

14     //选择加或不加a[i]

15         //不加a[i]的情况 

16     if(dfs(i+1,sum)) return true;

17         //加上a[i]的情况 

18     if(dfs(i+1,sum+a[i])){

19         //若执行该条件，就说明该a[i]符合条件 

20         v.push(a[i]);//压栈 

21         return true;

22     } 

23     return false;           //无论是否加上a[i]都不能凑成k就返回false;

24 }

25 int main(){

26     while(~scanf("%d%d",&n,&k)){

27         for(int i = 0;i < n;i++){

28             scanf("%d",&a[i]);

29         }if(dfs()){

30             printf("YES\n");

31             while(!v.empty()){

32                 int x = v.top();

33                 printf("%d ",x);

34                 v.pop();

35             }

36             printf("\n");

37         }else

38             printf("NO\n");        

39     }

40     return 0;

41 }

　　优化：

　　　　1.当然也可以用数组代替栈，时间消耗会短8个。

　　　　2.在状态转移时，如果sum > k，则不需要继续进行了。

　　　　（因为是递归，递归的机制就是从上到下，再从下到上返回，所以数组保存的顺序是反向的）

　　优化代码：

 1 #include<cstdio>

 2 #include<stack>

 3 using namespace std;

 4 stack<int>v; 

 5 const int maxn = 22;

 6 int a[maxn];

 7 //int sta[maxn]; 

 8 int n,m,k,pos;

 9 bool dfs(int i,int sum){

10     if(i==n) return sum==k;

11     else if(sum > k) return false; //剪枝（这么专业的名词也不知道用的对不对，反正就是优化了一下） 

12     if(dfs(i+1,sum)) return true;

13     if(dfs(i+1,sum+a[i])){

14         //sta[pos++] = a[i];        

15         v.push(a[i]);

16         return true;

17     } 

18     return false;          

19 }

20 int main(){

21     while(~scanf("%d%d",&n,&k)){

22         pos = 0;

23         for(int i = 0;i < n;i++){

24             scanf("%d",&a[i]);

25         }if(dfs(0,0)){

26             printf("YES\n");

27 //            for(int i = pos - 1;i >= 0;i--)

28 //                printf("%d ",sta[i]);

29             while(!v.empty()){

30                 printf("%d ",v.top());

31                 v.pop();    

32             }                        

33             printf("\n");

34         }else

35             printf("NO\n");        

36     }

37     return 0;

38 }