Day 45|70. 爬楼梯 （进阶）|322. 零钱兑换 |279.完全平方数

● 70. 爬楼梯 （进阶）

dp[i]:到达i阶梯所需要的方法数

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
    int[] dp = new int[n+1];
    int m =2;
    dp[0] = 1;
​
    for(int i = 1;i<=n;i++){//遍历背包
        for(int j = 1;j<=m;j++){//遍历物品
           if(i >=  j) dp[i] += dp[i-j];//每次只能向上走一步或两步
        }
    }
    return dp[n];
    }
}

● 322. 零钱兑换

1.

dp[j]:凑足总额为j 所需铅笔的最少个数

2.

dp[j] = min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j]);

3.initialize

dp[0] = 0;

4.遍历顺序

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历 背包

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品

硬币是组合数，还是排列数都无所谓

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
    int max = Integer.MAX_VALUE;
    int[] dp = new int[amount+1];
        //初始化最大值其实也是标记的作用
    for(int i = 0;i 
  
● 279.完全平方数
 
  
class Solution {
    public int numSquares(int n) {
    int max = Integer.MAX_VALUE;
    int[] dp = new int[n+1];
    //初始化
    for(int j = 0;j<=n;j++){
        dp[j] = max;
    }
    //当和为0时，组合数为0
    dp[0] = 0;
    for(int i = 1;i*i<=n;i++){
        for(int j = i*i;j<=n;j++){
            if(dp[j - i*i]!=max){
                dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
            }
        }
    }
    return dp[n];
    }
}
 
  
class Solution {
    public int numSquares(int n) {
    int  max = Integer.MAX_VALUE;
    int[] dp = new int[n+1];
    for(int i = 0;i