【代码随想录刷题记录】123.买卖股票的最佳时机III 、 188.买卖股票的最佳时机IV

123.买卖股票的最佳时机III

1、题目
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/

2、代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size() < 2) return 0;
        int len = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(5,0));
        //初始化
        dp[0][0] = 0; dp[0][1] -= prices[0]; dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] -= prices[0]; dp[0][4] = 0;
        //遍历
        for(int i = 1; i < len; i++){
           dp[i][0] = 0;
           dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
           dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
           dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
           dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }
        return max(dp[len - 1][2], dp[len - 1][4]);

    }
};

3、小结
将第i天根据不同的买卖情况划分成5个状态，根据不同的状态确定递推公式，最后得到答案。大致原理与买卖股票类似，但此处的状态较为多且复杂。

188.买卖股票的最佳时机IV

1、题目
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格，和一个整型 k 。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/

2、代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        if(prices.size() <= 1) return 0;
        int len = prices.size();
        //dp数组
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2 * k + 1, 0));
        //初始化
        for(int i = 1; i < 2 * k + 1; i += 2){
            dp[0][i] = -prices[0];
        }

        //遍历
        for(int i = 1; i < len; i++){
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            for(int j = 1; j < 2 * k + 1; j += 2){
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] - prices[i]);
                dp[i][j + 1] = max(dp[ i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[len - 1][2 * k];

    }
};

3、小结
与上题类似，将每天划分成2*k+1种状态，使用for循环进行递推公式的计算，最后得到最大利润。