买卖股票的最佳时机

题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

算法思想

由题意可知，当未持有股票的时候，收益最大，持有股票的情况下，收益最小。
定义一个变量hold用来接收prices数组的第一个元素，即prices[0]，此时需要理解这时是买入股票，所以要加上负号。

再次定义一个变量nohoid用来记录未持有股票时的金额，然后依次遍历prices这个数组。

每次进行nohold和hold的变量更新，nohold更新为(nohold,hold + prices[i])的最大值，hold更新为（hold,-prices[i]）的最大值。

最后返回变量nohold，此时是获取利润最大的时候。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //此时无价格，返回0
        if (prices.size() == 0)
            return 0;
        int length = prices.size();
        int hold = -prices[0];//持有股票,此时买入，故为负值
        int noHold = 0;//不持有股票
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            //递推公式
            noHold = max(noHold, hold + prices[i]);
            hold = max(hold, -prices[i]);
        }
        //毋庸置疑，最后肯定是手里没持有股票利润才会最大，
        //也就是卖出去了
        return noHold;
        }
};