LeetCode解法汇总931. 下降路径最小和

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https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣

描述：

给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

示例 1：

输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：如图所示，为和最小的两条下降路径

示例 2：

输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：如图所示，为和最小的下降路径

提示：

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 100
• -100 <= matrix[i][j] <= 100

解题思路：

* 931. 下降路径最小和

* 解题思路：

* 广度搜索的方式。

* 构建一个同样大小的二维数组sum，存储该路径下可能的最小值。而下一行sum[y][x]位置的最小值，就是sum[y-1][x-1],sum[y-1][x],sum[y-1][x+1]三者的最小值加上自身。

* 最后，求出最后一行的最小值即可。

代码：

class Solution931
{
public:
    int minFallingPathSum(vector> &matrix)
    {

        vector> sum(matrix.size(), vector(matrix[0].size()));
        sum[0] = matrix[0];
        for (int y = 1; y < matrix.size(); y++)
        {
            for (int x = 0; x < matrix[0].size(); x++)
            {
                sum[y][x] = getMinValue(y - 1, x, sum) + matrix[y][x];
            }
        }
        int maxValue = 10000;
        for (int x = 0; x < sum[0].size(); x++)
        {
            maxValue = min(maxValue, sum[matrix.size() - 1][x]);
        }
        return maxValue;
    }

    int getMinValue(int y, int x, vector> &sum)
    {
        int minValue = sum[y][x];
        if (x > 0)
        {
            minValue = min(minValue, sum[y][x - 1]);
        }
        if (x < sum.size() - 1)
        {
            minValue = min(minValue, sum[y][x + 1]);
        }
        return minValue;
    }
};