day3-螺旋矩阵 II

螺旋矩阵 II

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题目描述

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

思路

这道题需要一点构思，我们要做的是模拟这个顺时针的行为，而且我们只需要实现一次循环即可。

确定我们的思路是：先实现一次顺时针循环。

很简单，代码如下：

//从左到右
int i=0, j=0;
for(;j< len;j++)
{
    res[i][j] = val++;
}
//从上到下
for(;i<len;i++)
{
    res[i][j] = val++;
}
//从右到左
for(;j>0;j--)
{
    res[i][j] = val++;
}
//从下到上
for(;i>0;i--)
{
    res[i][j] = val++;
}

到此为止我们可以实现一次循环，但是这只能算一次循环，我们还需加入一些变量使得可以不断循环。

我们要考虑以下问题：

• 要循环几次？
• 每一次for循环的长度是多少？
• 坐标的起点怎么设置？
• 奇数偶数如何处理？

循环次数会等于 n/2，这个结论自己随便证明一下就出来了，于是我们得到loop = n/2

循环长度，这里我们要考虑，每次循环时是左闭右闭还是左闭右开，如果选择左闭右闭，必然会有几个点是重叠的，需要考虑val值–的问题，所以选择左闭右开是比较简单的！举个例子：n=4的矩阵，第一次遍历[1,2,3] [4,5,6] [7,8,9] [10,11,12]，可以看出来长度为3，第二次遍历长度便为2（可自己推一下）。我们可以得出结论，循环长度 = len = n - offset，offset每次循环+1.

起点设置，第一次必定为（0，0），第二次为（1，1）（如果有），可知每次循环双双+1即可。

奇数偶数，如果n为奇数，那么遍历到最后必定有一个坐标没有赋值到，此时需要手动赋值 res[mid] [mid] = val。

因此，我们可以写出以下代码：

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n,vector<int>(n,0));
        int loop = n/2;
        int val = 1;
        int offset = 1;
        int start_x = 0,start_y = 0;
        int i,j;
        while(loop--)
        {
            i = start_x;
            j = start_y;
            //从左到右
            for(;j <n-offset; j++)
            {
                res[i][j] = val++;
            }
            //从上到下
            for(;i <n-offset; i++)
            {
                res[i][j] = val++;
            }
            //从右到左
            for(;j > start_y;j--)
            {
                res[i][j] = val++;
            }
            //从下到上
            for(;i > start_x;i--)
            {
                res[i][j] = val++;
            }

            start_x++;
            start_y++;
            offset++;

        }
        if(n%2 !=0)
        {
            res[n/2][n/2] = val;
        }
        return res;
    }

};