代码随想录算法训练营第二十四天|77. 组合

回溯算法

适用题目

回溯法，一般可以解决如下几种问题：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等

模版

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

leetcode 77 组合

题目链接

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

做题思路

回溯问题中比较经典的题目，思路是先从[1, n]中选一个，再从剩余的之中再选一个。比如第一个数字选1，这时候就要从[2, n]中间选。以此类推。同时，选择之后需要一个回溯的动作。path.size() == k，即选择了一个长度满足条件，这时候直接return就好。不满足是，就循环在其中选择。

解决方法

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(1, n, k);
        return res;
    }

    private void backtracking(int startIndex, int n, int k) {
        if (path.size() == k) {
        res.add(new ArrayList<>(path));
        return ;
        }

        for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
            path.add(i);
            backtracking(i+1, n, k);
            path.removeLast();
        }
    } 
}