华为OD机试真题 Java 实现【红黑图】【2023Q1 200分】，附详细解题思路

专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。
刷的越多，抽中的概率越大，每一题都有详细的答题思路、详细的代码注释、样例测试，订阅后，专栏内的文章都可看，可加入华为OD刷题群（私信即可），发现新题目，随时更新，全天CSDN在线答疑。

• 专栏福利：限时订阅49.9，订阅后可加入华为OD刷题群，获得哪吒优先答疑机会（华为OD刷题指导，远程代码调试），群里大佬众多可以抱团取暖，群友刷题经验分享，考试经验分享。

一、题目描述

众所周知红黑树是一种平衡树，它最突出的特性就是不能有两个相邻的红色节点。

那我们定义一个红黑图，也就是一张无向图中，每个节点可能有红黑两种颜色，但我们必须保证没有两个相邻的红色节点。
现在给出一张未染色的图，只能染红黑两色，问总共有多少种染色方案使得它成为一个红黑图。

二、输入描述

第一行两个数字n m，表示图中有n个节点和m条边。

接下来共计m行，每行两个数字s t，表示一条连接节点s和节点t的边，节点编号为[0,n]。

三、输出描述

一个数字表示总的染色方案数。

四、补充说明

0 0<=m <=n * 30<= s, t < n不保证图连通
保证没有重边和自环

五、解题思路

1. 读取输入的节点数n和边数m。
2. 创建一个空的列表list，用于存储边的信息。
3. 循环m次，读取每条边的起始节点和结束节点，将其存储为一个长度为2的数组，然后添加到列表list中。
4. 计算红黑图的可能性总数，假设有n个节点，那么总的可能性数为2的n次方。
5. 初始化变量num为总的可能性数sum。
6. 遍历从0到sum的所有可能性：
   • 对于每个可能性，遍历列表list中的每条边。
   • 使用位运算判断起始节点和结束节点是否都被染色（对应位为1）。
   • 如果起始节点和结束节点都被染色，表示出现了两个相邻的红色节点，将num减1，并结束当前遍历。
7. 输出num作为结果。

六、Java算法源码

public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    // 节点数n
    int n = sc.nextInt();
    // 边数m
    int m = sc.nextInt();
    // 存储边的信息
    List<int[]> list = new LinkedList<>();
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        // 起始节点
        int start = sc.nextInt();
        // 结束节点
        int end = sc.nextInt();
        int[] edge = {start, end};
        list.add(edge);
    }

    // 假设有n个节点，那么总的可能性数为2的n次方
    int sum = (int) Math.pow(2, n);
    // 初始化变量num为总的可能性数sum
    int num = sum;
    // 遍历从0到sum的所有可能性
    for (int i = 0; i < sum; i++) {
        // 对于每个可能性，遍历列表list中的每条边
        for (int[] edge : list) {
            // 使用位运算判断起始节点和结束节点是否都被染色
            int start = 1 << edge[0];
            int end = 1 << edge[1];
            // 如果起始节点和结束节点都被染色，表示出现了两个相邻的红色节点
            if ((start & i) != 0 && (end & i) != 0) {
                // 将num减1
                num--;
                // 结束当前遍历
                break;
            }
        }
    }
    System.out.println(num);
}

七、效果展示

1、输入

3 3
0 1
0 2
1 2

2、输出

4

下一篇：华为OD机试真题 Java 实现【跳房子II】【2023 B卷 100分】，附详细解题思路

本文收录于，华为OD机试（JAVA）（2022&2023）

刷的越多，抽中的概率越大，每一题都有详细的答题思路、详细的代码注释、样例测试，订阅后，专栏内的文章都可看，可加入华为OD刷题群（私信即可），发现新题目，随时更新，全天CSDN在线答疑。