数学推演

今天要从一件小事说起。

昨天晚上，上五年级的女儿跑过来问我，1平方米等于多少平方厘米，她做的数学题需要用到这个换算。我没有告诉她，反问她，你说等多少啊，这种换算你早应该掌握熟练了。她想了想说：“1000,对吗”。我仍然没有回答，而是问她，你这个数字是怎么算出来的啊？你给我演算一遍！她见我说的认真，转身跑了。

看着她消失的背影，我陷入了沉思。

我最近在学习吴军老师的《数学通识五十讲》。已经听了十几节课了，我感觉自己对数学的了解才有了那么一点点的突破。数学思维，这个词我听了很久了，但是始终不明白是什么意思，各种解释虽然看了许多，可是始终就是弄不明白。

但是，昨天晚上，我感觉自己好像明白了一点点。

我把她叫了回来，在小黑板上写了一个算式，就是关于1平方米=1万平方厘米的演算过程。虽然非常简单，但是确实是一个典型的数学推演。

图片发自App

虽然我们能立刻说出1平方米等于1万平方厘米，也知道详细的演算过程：1米=10分米，1分米=10厘米，因此1米=100厘米。1平方米=1米*1米=100厘米*100厘米=10000平方厘米。

数学不只是要正确的答案，更重要的是正确严谨的推演过程。严谨的推演是一种数学思维，也是数学的根本。

我们学习数学，绝不仅仅是为了计算，虽然算数是我们日常生活中最多最普遍的用途。

伽利略著名的比萨斜塔两个铁球同时落地实验，我们大部分人都知道。

但是伽利略在数学上已经证明了两个铁球必须同时落地：比如两个铁球一个10磅，一个1磅，把它们同时从高空抛下，现在假设10磅的先落地，1磅的后落地。现在如果把两个铁球用一根绳子联在一起，绳子重量忽略，那么这个联在一起重11磅的两个铁球比一个10磅重的铁球先落地还是后落地呢？第一种，如果把这两个铁球当成一个物体，那么11磅的这两个铁球应该先落地。第二种，如果把这两个铁球当成两个物体，1磅的铁球落的慢，10磅的铁球落的快，因为它们连着绳子，那么落的慢的会拖落的快的后腿，导致的结果是这个10磅的铁球会减速。也就是这两个一共11磅的铁球比10磅的铁球后落地。发现了吗？第一和第二矛盾了，哪错了呢？只能是前提条件错了，也就是前提说的10磅的铁球比1磅的铁球先落地，这个假设是错的。

而比萨斜塔实验只不过是让人们更直观的看到两个铁球同时落地。

怎么样，数学是不是很神奇，仅仅是通过推演，就知道结果了。

图片发自App