#10035. 「一本通 2.1 练习 1」Power Strings

Power Strings

题意简述：

求一个字符串由多少个重复的子串连接而成。

例如 ababab 由三个 ab 连接而成，abcd 由 abcd 由一个 abcd 连接而成。

输入格式

本题多组数据。

每一组数据仅有一行，这一行仅有一个字符串 $s$。

输入的结束标志为一个 .。

输出格式

对于每一组数据，输出这组字符串由多少个重复的子串连接而成。

说明/提示

$1\le |s|\le 10^6$。

题目描述

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输入格式

输出格式

样例 #1

样例输入 #1

abcd
aaaa
ababab
.

样例输出 #1

1
4
3

大致思路

基本套模板即可
只需求出每次输入的主字符串的哈希函数值，枚举可能的子串长度，再判断子串哈希值是否合法即可

理论实现：

首先，子串长度要能被主串长度整除。
其次，假设我们当前枚举的子串长度为K，则我们需要判断$str[1]$到$str[K]$,$str[K+1]$到$str[2K]$… 以此类推。
再根据$$H(C^{\prime })=H(C,k+n)-H(C,k)\ast b^n$$即可判断。

代码实现

bool check(ull a,ull len){//子串判断
	for(int i=1;i<=n;i+=len){
		if(a!=sum[i+len-1]-sum[i-1]*poww[len])return 0;
	}
	return 1;
}
poww[0]=1;
	for(int i=1;i<=N-99;i++){
		poww[i]=poww[i-1]*b;
	}
	scanf("%s",s+1);
while(s[1]!='.'){
		sum[0]=0;
		 n=strlen(s+1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sum[i]=sum[i-1]*b+(ull)(s[i]);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(n%i!=0)continue;
			ull k=sum[i];
			if(check(k,i)){//当前长度是否合法
				cout<<n/i<<endl;
				break;
			}
		}
		scanf("%s",s+1);
	}