[慢 · 奥数] 三门概率

核心思维：跳脱复杂的过程，只关注起点和终点的问题本身

常用方法：极限法 -- 在思考一个问题的时候，考虑极端情况，弄明白合理和不合理的原因，得到结论

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例子：有3扇门, 其中有1扇后面有羊, 另2扇后面是空的, 

           你选定了其中1扇门后，打开剩下的2扇门中的1扇空门 ,

           对于剩下的这2扇门，给你一次交换的机会，换还是不换，选中羊的概率大?

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解答：不去思考过程，直接考虑开始选门，和交换之后的结果。

          不换 而 选中羊    -->    一开始就选中了有羊的门    -->   1 / 3 的概率

              换 而 选中羊    -->    一开始没选中有羊的门       -->    2 / 3 的概率

结论：可见，交换一次，选中羊的概率更大

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极限法：如果上面的分析你还不能理解。

               想像一下，一开始有 10000 扇门，只有1扇门后有羊，

               你先选择1扇门，然后打开剩下 9999 扇门中的 9998扇空门，

               换还是不换选中羊的概率大小是显而易见的。

一般思路：很多数学问题如果在出现选择而无法抉择时，考虑极端情况时，往往结果会很明显。然后再从极端情况 向 实际问题 的方向靠拢，就能捋顺你自己的思路。

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学习没有捷径，但是获取知识的方法和思维有