leedcode 1326. 灌溉花园的最少水龙头数目

在 x 轴上有一个一维的花园。花园长度为 n，从点 0 开始，到点 n 结束。

花园里总共有 n + 1 个水龙头，分别位于 [0, 1, …, n] 。

给你一个整数 n 和一个长度为 n + 1 的整数数组 ranges ，其中 ranges[i] （下标从 0 开始）表示：如果打开点 i 处的水龙头，可以灌溉的区域为 [i - ranges[i], i + ranges[i]] 。

请你返回可以灌溉整个花园的 最少水龙头数目 。如果花园始终存在无法灌溉到的地方，请你返回 -1 。

示例 1：

输入：n = 5, ranges = [3,4,1,1,0,0]
输出：1
解释：
点 0 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,3]
点 1 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,5]
点 2 处的水龙头可以灌溉区间 [1,3]
点 3 处的水龙头可以灌溉区间 [2,4]
点 4 处的水龙头可以灌溉区间 [4,4]
点 5 处的水龙头可以灌溉区间 [5,5]
只需要打开点 1 处的水龙头即可灌溉整个花园 [0,5] 。

示例 2：
输入：n = 3, ranges = [0,0,0,0]
输出：-1
解释：即使打开所有水龙头，你也无法灌溉整个花园。

提示：
1 <= n <= 104
ranges.length == n + 1
0 <= ranges[i] <= 100

思路1，采用动态规划的思路来做，每个水龙头覆盖的范围为 [start, end], 令 dp[i] 表示覆盖 [0,…i] 所需要的最少水龙头数，则有递推公式
dp[k] = min(dp[k], dp[start]+1), 其中 k的范围为 [start, end]。

class Solution:
    def minTaps(self, n: int, ranges: List[int]) -> int:
        INT_MAX = 100000000
        a = [INT_MAX for i in range(n+1)] ### a[i] 表示到位置 i 最少的水龙头数量
        ss = []
        for i in range(len(ranges)):
            start = max(0, i - ranges[i])
            end = min(n, i + ranges[i])
            ss.append((start, end))
        a[0] = 0
        for i in range(0, len(ranges)):
            start, end = ss[i]
            for j in range(start, end+1):
                a[j] = min(a[j], a[start]+1)
        if a[n] == INT_MAX:
            return -1
        else:
            return a[n]