【算法基础】十进制与其他进制的转换

零、前言

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在学习算法过程中，总会遇到进制转换的题目，如果每次一遇到就只是写对应进制的转换，难免有些麻烦，因而写一个可以转换到常用进制的通用函数。

一、 十进制转换为其他进制

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把10进制转换2进制的方法套用一下，如果小于10的话直接显示，如果大于10做字符上的处理。

string change_r(long long n, int r) 
{
    if (n == 0)
        return "0";
     
    string ans;				// (1)
    while (n) 				// (2)
    {
        if (n % r < 10)
            ans += (n % r) + '0';
        else
            ans += (n % r) - 10 + 'A';
        n /= r;
    }
    reverse(ans.begin(), ans.end());  // (3)
    return ans;
}

• (1) 用于 储存 转换后的值
• (2) 循环中，不断将 n 对目标进制 r 取余数，然后将余数转换为字符。如果余数小于 10，就直接将其转换为字符 ‘0’ 到 ‘9’；如果余数大于等于 10，就需要将其转换为对应的字母表示（‘A’ 到 ‘Z’）。
• (3) 反转 得到的字符串 ans，因为余数的处理是从低位到高位的，而结果需要从高位到低位。

二、任意进制转十进制

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首先对高位×r，然后加上下一位，加上后继续 ×r 。如此循环，直到低位。
例如，1234（原本10进制），转换为10进制
ans=0×10+1=1
ans=1×10+2=12
ans=12×10+3=123
ans=123×10+4=1234
利用这个方法，就可以得到字符串转换为10进制。

long long change_10(string num, int r) 
{
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < num.length(); i++)
    {
        if (num[i] >= '0' && num[i] <= '9')
            ans = ans * r + num[i] - '0';
        else
            ans = ans * r + num[i] - 'A' + 10;
    }
    return ans;
}