剑指 Offer 60. n个骰子的点数

题目介绍

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

示例 1:

输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]

示例 2:

输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

限制：

1 <= n <= 11

解答

class Solution {
public:
    vector<double> dicesProbability(int n) {
        // n个骰子能掷出的数字范围是[n, 6*n]
        int dp[15][70]; // dp[i][j] 表示掷 i个 骰子，点数和为 j 出现的次数
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        // init
        for(int i = 1; i <= 6; ++i)
        {
            dp[1][i] = 1;
        }

        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            for(int j = i; j <= 6*i; j++) // 掷骰子结果：若有i个骰子，范围在[i, 6*i] 区间
            {
                for(int cur = 1; cur <= 6; cur++) // i个骰子中某一个骰子的点数
                {
                    if(j - cur <= 0) break;
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - cur]; // 
                }
            }
        }

        int all = pow(6, n); // n 个骰子所有可能情况的数量
        vector<double> res;

        for(int i = n; i <= 6*n; ++i)
        {
            res.push_back(dp[n][i] * 1.0 / all);
        }

        return res;
    }
};