【前缀和】1310.子数组异或查询

前言

本篇将学习前缀和OJ题子数组异或查询相关知识。

作者： 迷茫的启明星

学习路线
C语言从0到1
C++初阶
数据结构从0到1

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【前缀和】1310.子数组异或查询

引言

在处理数组问题时，前缀和是一种常用的优化技巧，它可以将时间复杂度从O(n)降低到O(1)。本文将介绍一种将前缀和与异或结合的方法，用于解决一个有关异或查询的问题。

问题描述

链接

给定一个正整数数组 arr，以及一个对应的查询数组 queries。queries[i] = [Li, Ri] 表示查询 i 需要计算的 XOR 值为 arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri]。请计算所有查询的结果，并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

解决方案

我们可以使用前缀和的技巧，将时间复杂度从O(n^2)降低到O(n)。具体步骤如下：

1. 初始化一个长度为 n+1 的数组 xors，用于存储前缀异或和。

2. 遍历数组 arr，计算每个元素的前缀异或和，并将其存储在 xors 数组中。

3. 遍历查询数组 queries，对于每个查询 i，计算 xors[queries[i][0]] 和 xors[queries[i][1] + 1] 的异或值，作为本次查询的结果。

4. 将所有查询的结果存储到一个新的数组 ans 中，并返回该数组。

代码实现

以下是使用 C++ 语言实现的代码：

class Solution {
public:
    vector xorQueries(vector& arr, vector>& queries) {
        int n = arr.size();
        vector xors(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            xors[i + 1] = xors[i] ^ arr[i];
        }
        int m = queries.size();
        vector ans(m);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            ans[i] = xors[queries[i][0]] ^ xors[queries[i][1] + 1];
        }
        return ans;
    }
};

结论

通过将前缀和与异或结合，我们可以有效地解决该问题，并提高算法的效率。在实际应用中，这种方法可以广泛应用于需要高效处理数组问题的场景。