图的邻接矩阵实现

图的邻接矩阵（Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维的数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。

设图G有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：

我们来看一个实例，图7-4-2的左图就是一个无向图。

我们再来看一个有向图样例，如图7-4-3所示的左图。

在图的术语中，我们提到了网的概念，也就是每条边上都带有权的图叫做网。那些这些权值就需要保存下来。

设图G是网图，有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：

如图7-4-4左图就是一个有向网图。

下面示例无向网图的创建代码：（改编自《大话数据结构》）
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#include


#define MAXVEX 10/*最大顶点数*/
#define INFINITY 65656/*表示权值无穷*/ 
using namespace std;
typedef int EdgeType;
typedef char VertexType;

typedef struct
{
 VertexType vexs[MAXVEX];
 EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];
 int numNodes,numEdges;//图中当前顶点和边数	
}MGraph; 

/*建立无向图的邻接矩阵表示*/ 
void CreateMGraph(MGraph *Gp)
{
	int i,j,k,w;
	cout<<"请输入顶点数和边数（空格分隔）："<<endl;
	cin>>Gp->numNodes>>Gp->numEdges;
	cout<<"请输入顶点信息"<<endl; 
	for(i=0;i<Gp->numNodes;i++)  //输入顶点 
 	   cin>> Gp->vexs[i];
	for(i=0;i<Gp->numNodes;i++)  //初始化邻接矩阵 
	{
		for(j=0;j<Gp->numNodes;j++)
		{
			if(i==j)
			    Gp->arc[i][j]=0;//顶点没有到自己的边
			else
 				Gp->arc[i][j]=INFINITY;//初始化边为无穷 
		}
	}
	/*输入边的上下标和权值*/ 
	for(k=0;k<Gp->numEdges;k++)
	{
		cout<<"请输入"<<Gp->numEdges<<"个边(Vi,Vj)的上标、下标和权值w(空格分隔)"<<endl; 
		cin>>i>>j>>w;
		Gp->arc[i][j]=w;
	 	Gp->arc[j][i]=Gp->arc[i][j];//对称矩阵 
 	}
}



int main(void)
{
    MGraph MG;
    CreateMGraph(&MG);

    return 0;
}