傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的区别于联系

0、前沿

在复习傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换和卷积等知识时，我发现网上有非常非常多的大牛。他们用通俗易懂的语言来讲解这些复杂的知识，使人豁然开朗。

1、连续时间信号的傅里叶级数与傅里叶变换

如果现在还无法理解，为什么要对信号进行傅里叶变换，请看这篇博客，保证秒懂：傅里叶分析之掐死教程

这篇文章可以帮助回忆周期信号的傅里叶级数及其性质：傅里叶级数及其性质

这篇文章可以帮助回忆非周期信号的傅里叶变换及其性质（非周期信号也可理解为周期无穷大的周期信号） ：傅里叶变换及其性质

2、常用信号的傅里叶变换

这篇博客记录了常用信号的傅里叶变换对，文章不仅描写了傅里叶变换的数学表达式，还画出了对应的图形，非常方便理解：常用傅里叶变换对

这篇文章将常用的傅里叶变换对列成表，方便查询：常用傅里叶变换对表

3、离散时间傅里叶变换与离散傅里叶变换

这边文章可以帮助回忆离散时间傅里叶变换：离散时间傅里叶变换

这篇知乎文章可以帮助理解离散傅里叶变换：如何通俗地解释什么是离散傅里叶变换？

DFT的推导（记录与疑惑）这边文章可以帮助我们更深入的理解DFT。

4、DFT、DTFT和DFS之间的关系

一幅图弄清DFT与DTFT,DFS的关系这篇文章以采样为例子，详细地介绍DFT、DTFT和DFS之间的关系，非常容易理解。

5、拉普拉斯变换和连续时间傅里叶变换的关系

拉普拉斯变换这篇文章详细介绍了拉普拉斯变换的定义、性质以及和连续时间傅里叶变换的关系。

6、Z变换和离散时间傅里叶变换的关系

Z变换这篇文章详细介绍了Z变换的定义、性质以及和离散时间傅里叶变换的关系。

7、卷积

如果没有理解，为什么可以使用卷积运算来表示线性时不变系统的输出，这边博客将会让人恍然大悟，使人产生相见很晚之感：如何通俗易懂地解释卷积？

参考文献：

[1].（一看就懂）傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、卷积的经典文章汇总

[2].一幅图弄清DFT与DTFT,DFS的关系

[3].傅里叶分析之掐死教程（完整版）更新于2014.06.06