拼多多2021笔试真题集 -- 1. 多多的数字组合

多多的数字组合
多多君最近在研究某种数字组合：
定义为：每个数字的十进制表示中(0~9)，每个数位各不相同且各个数位之和等于N。
满足条件的数字可能很多，找到其中的最小值即可。
多多君还有很多研究课题，于是多多君找到了你–未来的计算机科学家寻求帮助。

数据范围：
1
≤
�
≤
1000

1≤n≤1000
进阶：空间复杂度
�
(
1
)

O(1) ，时间复杂度
�
(
�
)

O(n)
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
输入描述：
共一行，一个正整数N，如题意所示，表示组合中数字不同数位之和。
（1 <= N <= 1,000）
输出描述：
共一行，一个整数，表示该组合中的最小值。
如果组合中没有任何符合条件的数字，那么输出-1即可。
示例1
输入例子：
5
输出例子：
5
例子说明：
符合条件的数字有：5，14，23，32，41
其中最小值为5

示例2
输入例子：
12
输出例子：
39
例子说明：

示例3
输入例子：
50
输出例子：
-1
例子说明：
没有符合条件的数字 (Ｔ▽Ｔ)

题解

背包问题，相当于给你0-9共10个数字，每个数字只能选1次，就是01背包，然后找最小的值，特判一下就好。

AC代码

#include
using namespace std;

int dp[100];
int num[100];
int arr[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int main() 
{
    int n;
    cin>>n;
    if(n>=100)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        for(int j=n;j>=0;j--)
        {
            if(j-arr[i]>=0)
            {
                int res = dp[j-arr[i]]+arr[i];
                int number = num[j-arr[i]] * 10 + arr[i];
                if(res>dp[j])
                {
                    dp[j] = res;
                    num[j] = number;
                }
                else if(res==dp[j])
                {
                    if(number<num[j])
                    {
                        num[j] = number;
                    }
                }
            }
            
        }
    }
    if(dp[n]==n)cout<<num[n]<<endl;
    else cout<<-1<<endl;
    return 0;
}