B. The BOSS Can Count Pairs

Problem - 1830B - Codeforces

思路：因为ai*aj=bi+bj，bi+bj<=2*n，那么会有ai*aj<=2*n，那么会有min(ai,aj)<=sqrt(2*n)，我们能够发现我们只要枚举ai（假设ai<=aj）那么只要在这种情况下求得所有的解并且是不重复的，那么其实就是对应的答案。那么我们可以先枚举ai，然后枚举所有的1<=j<=n，并且要满足a[j]>=ai，然后我们就能够得出bi=ai*a[j]-b[j]，如果1<=bi<=n，那么我们可以加上cnt[bi]，如果aj=.=ai，那么就让cnt[b[j]]++，这样的目的是为了保证不重复计算，因为如果说我一开始统计了在aj==ai的情况下，统计了所有的b[j],那么如果我在枚举某个j的时候，如果在j~n之间有一个ak=ai&&bk==aj，那么它就会在此时被统计上，但是当我们枚举到这个ak时，因为匹配时相互的，所以之前跟他匹配的j也是能够跟他匹配的，那么我就在此时重复计算了，所以我们可以只统计前j个的情况，这样也是一定不会漏掉的（因为如果两个能够匹配即i能够与j匹配，那么j一定也能够与i进行匹配，那么一我们只需要统计这两种情况的一个，所以我们就可以只统计i

// Problem: B. The BOSS Can Count Pairs
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 875 (Div. 1)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1830/B
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 4000 ms

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参考博客：https://www.cnblogs.com/onlyblues/p/17448589.html