Python版Day45

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

 完全背包解法

注意这是求排列问题，1、2步 和 2、1步都是上三个台阶，但是这两种方法不一样

先遍历背包再遍历物品

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        # dp[i]表示爬到有i个台阶的楼顶有dp[i]种方法
        dp = [0] * (n+1)
        dp[0] = 1
        # 物品数量为m
        m = 2
        # 遍历背包
        for j in range(n+1):
            # 遍历物品
            for i in range(1,m+1):
                if j >= i :
                    dp[j] += dp[j-i] 
        return dp[n]

 322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/coin-change
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        dp = [float('inf')]*(amount+1)
        dp[0] = 0
        # 先遍历物品
        for coin in coins:
            #再遍历背包
            for j in range(coin,amount+1):
                dp[j] = min(dp[j-coin]+1,dp[j]) 
        return -1 if dp[amount] ==float('inf') else dp[amount]

279. 完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/perfect-squares
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

 

class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        # dp[j]表示和为j的完全平方数的最少数量为dp[j]
        dp = [float('inf')]*(n+1)
        dp[0] = 0
        # 先遍历物品
        for i in range(1,int(n**0.5)+1):
            # 再遍历背包
            for j in range(i*i,n+1):
                dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1)
        return dp[n]