LeetCode LCP 08. 剧情触发时间--二分查找

在战略游戏中，玩家往往需要发展自己的势力来触发各种新的剧情。一个势力的主要属性有三种，分别是文明等级（C），资源储备（R）以及人口数量（H）。在游戏开始时（第 0 天），三种属性的值均为 0。

随着游戏进程的进行，每一天玩家的三种属性都会对应增加，我们用一个二维数组 increase 来表示每天的增加情况。这个二维数组的每个元素是一个长度为 3 的一维数组，例如 [[1,2,1],[3,4,2]] 表示第一天三种属性分别增加 1,2,1 而第二天分别增加 3,4,2。

所有剧情的触发条件也用一个二维数组 requirements 表示。这个二维数组的每个元素是一个长度为 3 的一维数组，对于某个剧情的触发条件 c[i], r[i], h[i]，如果当前 C >= c[i] 且 R >= r[i] 且 H >= h[i] ，则剧情会被触发。

根据所给信息，请计算每个剧情的触发时间，并以一个数组返回。如果某个剧情不会被触发，则该剧情对应的触发时间为 -1 。

示例 1：

输入： increase = [[2,8,4],[2,5,0],[10,9,8]] requirements = [[2,11,3],[15,10,7],[9,17,12],[8,1,14]]

输出: [2,-1,3,-1]

解释：

初始时，C = 0，R = 0，H = 0

第 1 天，C = 2，R = 8，H = 4

第 2 天，C = 4，R = 13，H = 4，此时触发剧情 0

第 3 天，C = 14，R = 22，H = 12，此时触发剧情 2

剧情 1 和 3 无法触发。

示例 2：

输入： increase = [[0,4,5],[4,8,8],[8,6,1],[10,10,0]] requirements = [[12,11,16],[20,2,6],[9,2,6],[10,18,3],[8,14,9]]

输出: [-1,4,3,3,3]

示例 3：

输入： increase = [[1,1,1]] requirements = [[0,0,0]]

输出: [0]

限制：

1 <= increase.length <= 10000
1 <= requirements.length <= 100000
0 <= increase[i] <= 10
0 <= requirements[i] <= 100000

题解：最暴力的方式是什么呢？针对所有的requirements暴力去找每一个increase累计的结果满足，找不到就输出-1，这是最暴力的解法了吧，能否稍微优化下呢，就是二分了，因为是查找问题，就像上篇说的连续问题，因为每次从初始0开始就一直累加increase[i]，所以是一个二分问题，可以用数组a[maxn],b[maxn],c[maxn]，分别表示当第i天时的3种属性状态a[i],b[i],c[i]。然后进行二分查找。

AC代码

class Solution {
public:
int a[10010],b[10010],c[10010];
vector<int> getTriggerTime(vector<vector<int>>& increase, vector<vector<int>>& requirements) 
{
	a[0]=b[0]=c[0]=0;
	for(int i=0;i<increase.size();i++)
	{
		a[i+1]=increase[i][0]+a[i];
		b[i+1]=increase[i][1]+b[i];
		c[i+1]=increase[i][2]+c[i];
	}
	int n=increase.size();
	vector<int>q;
	for(int i=0;i<requirements.size();i++)
	{
		int l=0,r=n,fin=-1;
		while(l<=r)
		{
			int mid=(l+r)/2;
			if(a[mid]>=requirements[i][0]&&b[mid]>=requirements[i][1]&&c[mid]>=requirements[i][2])
			{
				fin=mid;
				r=mid-1;
			}
			else l=mid+1;
		}
		q.push_back(fin);
	}
	return q;
}
};