“简单易懂的排序：深入了解直接选择排序“

选择排序的原理与过程

本文我们直接说一个优化过的直接选择排序。其思路大同小异.

• 选择排序的思路很简单
  每次从待排序的数据中选择一个最小和最大的元素，最小的存放在序列的起始位置，最大的元素放在序列的尾部，直到全部待排序的数据元素排完 。

1. 在元素集合array[i]–array[n-1]中选择关键码最大和最小的数据元素.
2. 找到最大值将其和数据序列末尾交换，找到最小值将其跟数据序列起始位置交换
3. 在剩余的array[i+1]–array[n-2]集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素.

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• 数据演示
  

1. 第一轮取数结果
   
   
2. 第二轮取数结果

3. 第三轮取数结果

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选择排序的优缺点

直接选择排序的特性总结：

• 优点

1. 实现简单：选择排序的实现非常简单，容易理解和实现，不需要复杂的数据结构或算法思想，适合初学者或快速解决一些小型排序问题。
2. 空间复杂度低：选择排序只需要用到常数个变量作为辅助空间，不需要额外开辟内存空间来存储排序结果，因此空间复杂度较低.所有他的空间复杂度为O(1)

• 缺点：

1. 时间复杂度高：选择排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组长度，因此性能较差，不适合处理较大规模的数据。
2. 不稳定：选择排序的交换过程可能会破坏数组中相同大小元素的稳定性，因此选择排序是一种不稳定的排序算法。

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代码实现

void SelectSort(int* a, int n)
{
    int begin = 0, end = n - 1; // 定义排序区间的起点和终点
    while (begin < end) // 当起点小于终点时，继续排序
    {
        int maxi = begin, mini = begin; // 定义当前区间最大值和最小值的下标
        for (int i = begin; i <= end; i++) // 遍历当前区间
        {
            if (a[i] > a[maxi]) // 如果当前元素大于最大值，更新最大值下标
            {
                maxi = i;
            }

            if (a[i] < a[mini]) // 如果当前元素小于最小值，更新最小值下标
            {
                mini = i;
            }
        }

        Swap(&a[begin], &a[mini]); // 将最小值和当前区间起点交换位置
        // 如果最大值下标和起点下标重叠，修正一下最大值下标即可
        if (begin == maxi)
        {
            maxi = mini;
        }

        Swap(&a[end], &a[maxi]); // 将最大值和当前区间终点交换位置

        ++begin; // 起点向右移动一位
        --end; // 终点向左移动一位
    }
}

代码实现起来比较简单:
但是要注意一个点如果最大值下标和起点下标重叠，需要做一下处理.

  if (begin == maxi) 
   {
       maxi = mini;
   }

这行代码的意思是判断最大值下标是否和起点下标重叠，如果重叠则最大值已经被移动到了最小值下标处了，需要将最大值下标更新为最小值下标，否则下一步交换操作会将最大值和起点处的元素交换，而不是最大值和终点处的元素交换。举个例子

当待排序数组为 {5, 2, 3, 4, 1} ，第一轮排序时，最小值为1，最大值为5，
第一次swap交换后数组变为 {1, 2, 3, 4, 5}，在第二次swap交换时如果没有判断:此时的最大值下标仍然指向起点位置，直接swap交换则数据会变成{5,2,3,4,1},导致排序错误。如加上判断:更新maxi的下标， maxi = mini;此时maxi的下标指向了4，再次swap数据.排序成功。因此，需要判断最大值下标和起点下标是否重叠，如若重叠，需要将最大值下标更新为最小值下标，即maxi=mini。

• 图析:

1. 在没有判断条件下进行:
   
   
   此时的maxi还依然指向begin起始位置，再次交换就会出错.
   
2. 加上判断条件的进行
   
   
   加上判断条件后 if(begin == maxi)成立,则maxi = mini;
   排序成功.

• 选择排序的优点是简单易懂，缺点是效率低，不适用于大规模数据的排序。在实际应用中，一般用来作为其他排序算法的子过程。但是该选择排序算法还是值得我们去学习摸索的,